考试时间：120分钟；试卷总分：150分

一．选择题（每小题5分，共50分）

1.下列命题正确的是（　　）

A．三点可以确定一个平面 B．一条直线和一个点可以确定一个平面

C．两条相交直线可以确定一个平面 D．四边形是平面图形

2．已知直线
的倾斜角为
，且
在轴上的截距为－1，则直线
的方程为（　　）

　A．
　　B．
　　C．
　　D．

3.．设点M是Z轴上一点，且点M到A（1，0，2）与点B（1，－3，1）的距离相等，则点M的坐标是：（　　）

A．（－3，－3，0） B．（0，0，－3）

C．（0，－3，－3） D．（0，0，3）

4、若
的斜二侧直观图如图所示，则原平面
的面积为（ ）

A、
B、 C、
D、

5．圆
与圆
的位置关系为（ ）

A．相交 　　 　B．内切　　 　C ．内含 D． 外离

6. 已知直线
和
互相平行，则它们之间的距离是（ ）

A． B．
C．
D．

7．如图是一个正方体的平面展开图，则在正方体中，
与
的位置关系为（ ）

A．相交

B．平行

C．异面而且垂直

D．异面但不垂直

过点（1，1）的直线L与圆
相交于A，B两点，则|AB|取最小值时，直线L方程为（ ）

A. x－2y-3=0 B. x+2y－3=0 C. 2x+y-3=0 D. x+2y+3=0

9.已知三棱锥D－ABC的三个侧面与底面全等，且AB＝AC＝，BC＝2，则以BC为棱，以面BCD与面BCA为面的二面角的平面角为(　　)

A．
　　B．
　　　C ．
D．

10. 若点P（a，b）在圆C：
的外部，则有直线
与圆C的位置关系是(　　)

A．相切 B．相离 C．相交 D．相交或相切

二．填空题（每小题5分，共25分）

11..已知点
关于直线
对称，则直线
的斜率是　　 .

12．不论m为何实数值，直线
恒过定点　　　　　　。

13.已知A、B分别是x轴，y轴上的动点，满足
，则AB中点M的轨迹方程为　　　　　　。

14、圆
上的点到直线
距离的最小值是　　　　　　。

15．将边长为2的菱形
（
）沿对角线
折起，使得平面ADC与平面ABC所成的二面角的平面角为
，在折起后形成的三棱锥
中，给出下列三个命题：

①
是等边三角形； ②
； ③三棱锥
的体积是
.

其中正确命题的序号是 　　　　　　．（写出所有正确命题的序号）

三．解答题（共75分）

16、（满分12分）求过两条直线
和
的交点，且满足下列条件的直线方程．（化为一般式. ）

（Ⅰ）过点
； （Ⅱ）与直线
垂直．

17．（满分12分）已知一个几何体的三视图如图所示。（1）写出该几何体的名称（2）求此几何体的表面积；（3）如果点
在正视图中所示位置：为所在线段中点，
为顶点，求在几何体表面上，从点到
点的最短路径的长。

18．（满分12分）已知圆
及直线
. 当直线被圆截得的弦长为
时，求：（1）的值；（2）过点
并与圆相切的切线方程.

19．（满分12分）已知
是矩形，
平面
，
，
，为
的中点．

（Ⅰ）求证：
平面
；

（Ⅱ）求直线
与平面
所成的角．

20．(满分14分)如下图所示，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，AC＝3，BC＝4，AB＝5，AA1＝4，点D是AB的中点．

(1)求证：AC⊥BC1；

(2)求证：AC1∥平面CDB1；

(3)求异面直线AC1与B1C所成角的余弦值．

21、（满分13分）已知圆
的半径为4，圆心C在x轴上（圆心的横坐标不超过8），且与直线
相切。

（1）求圆
的方程；（2）点在直线
上，过点引圆
的两条切线
，切点为
，求证：直线
恒过定点。(3)求动弦AB的中点M所在

的轨迹方程。