一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分；每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的．

1．集合{x∈N|－1≤x＜5}用列举法表示为

(　　)．

A．{0,1,2,3,4} B．{－1,0,1,2,3,4} C．{1,2,3,4} D．{1,2,3,4,5}

2. 下列集合中表示同一集合的是

(　　)．

A．M＝{(3,2)}，N＝{(2,3)} B．M＝{3,2}，N＝{2,3}

C．M＝{(x，y)|x＋y＝1}，N＝{y|x＋y＝1} D．M＝{1,2}，N＝{(1,2)}

3. 设集合A＝{x|1≤x≤2}，B＝{x|x≥a}，若A?B，则a的范围是(　　)

A．a＜1 B．a≤1 C．a＜2 D．a≤2

4. 设全集U＝{1,2,3,4,5}，A＝{1,3,5}，B＝{2,4,5}，则(?UA)∩(?UB)等于

(　　)．

A．? B．{4} C．{1,5} D．{2,5}

5．如下图给出的四个对应关系，其中构成映射的是

(　　)．

A．(1)(2) B．(1)(4) C．(1)(2)(4) D．(3)(4)

6．函数f(x)＝＋的定义域是

(　　)．

A．[2，＋∞) B．(3，＋∞)

C．[2,3)∪(3，＋∞) D．(2,3)∪(3，＋∞)

7．已知f(x)＝则f ＋f 的值等于

(　　)．

A．－2 B．4 C．2 D．－4

8．f(x)＝|x－1|的图象是

(　　)．

9．已知集合A＝{1,3，}，B＝{1，m}，A∪B＝A，则m＝

(　)．

A．0或  B．0或3 C．1或  D．1或3

10．已知f(x－1)＝x2，则f(x)的解析式为

(　　)．

A．f(x)＝x2＋2x＋1 B．f(x)＝x2－2x＋1

C．f(x)＝x2＋2x－1 D．f(x)＝x2－2x－1

11．函数f(x)＝的值域是

(　　)．

A. B．(0,1) C. D．(0，＋∞)

12. 已知集合M＝{x|x－2＞0，x∈R}，N＝{y|y＝，x∈R}，则M∪N等于

(　　)．

A．{x|x≥1} B．{x|1≤x＜2} C．{x|x＞2} D．{x|x＞2或x＜0}

二．填空题:　本大题共4小题，每小题５分，满分2０分．

13．设全集U＝R，A＝{x∈N|1≤x≤10}，B＝{x∈R|x2＋x－6＝0}，则右图中阴影表示的集合为________．

14．已知集合A＝{x|y＝，x∈Z}，B＝{y|y＝2x－1，x∈A}，则A∩B＝_____

15．已知函数f(x)的定义域为(－1,1)，则函数g(x)＝f＋f(x－1)的定义域是______

16) 下列图形是函数y＝的图象的是____

三．解答题:（本大题共6小题,满分70分, 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

17．（本小题满分10分）．．已知集合M是由三个元素－2,3x2＋3x－4，x2＋x－4组成，若2∈M，求x.

18．（本小题满分12分）已知f(x)是一次函数，满足3f(x＋1)＝6x＋4，求f(x)的解析式。

19．（本小题满分12分）．已知f(x)＝若f(1)＋f(a＋1)＝5，求a的值．

20．（本小题满分12分）．已知集合A＝{x|x2－5x－6＝0}，B＝{x|mx＋1＝0}，若B?A，求实数m组成的集合．

21. （本小题满分12分）已知A＝{x|－1＜x≤3}，B＝{x|m≤x＜1＋3m}．

(1)当m＝1时，求A∪B；

(2)若B??RA，求实数m的取值范围．

22. (本小题满分12分) 某地上年度电价为0.8元，年用电量为1亿千瓦时，本年度计划将电价调至0.55元～0.75元之间，经测算，若电价调至x元，则本年度新增用电量y(亿千瓦时)与(x－0.4)元成反比例．又当x＝0.65时，y＝0.8.

(1)求y与x之间的函数关系式；

(2)若每千瓦时电的成本价为0.3元，则电价调至多少时，本年度电力部门的收益将比上年增加20%？[收益＝用电量×(实际电价－成本价)]

高一数学试题参考答案

三．解答题：

17解　当3x2＋3x－4＝2时，

即x2＋x－2＝0，

则x＝－2或x＝1.

经检验，x＝－2，x＝1均不合题意．

当x2＋x－4＝2时，

即x2＋x－6＝0，则x＝－3或2.

经检验，x＝－3或x＝2均合题意．

∴x＝－3或x＝2.

18．解析　设f(x)＝ax＋b(a≠0)，则f(x＋1)＝a(x＋1)＋b＝ax＋a＋b, 依题设，3ax＋3a＋3b＝6x＋4，

∴∴则f(x)＝2x－.

答案　2x－

19. 解　f(1)＝1×(1＋4)＝5，

∵f(1)＋f(a＋1)＝5，∴f(a＋1)＝0.

当a＋1≥0，即a≥－1时，

有(a＋1)(a＋5)＝0，

∴a＝－1或a＝－5(舍去)；

当a＋1<0，即a<－1时，

有(a＋1)(a－3)＝0，无解．综上可知a＝－1.

21. 解　(1)m＝1，B＝{x|1≤x＜4}，

A∪B＝{x|－1＜x＜4}．

(2)?RA＝{x|x≤－1或x＞3}．

当B＝?时，即m≥1＋3m得m≤－，满足B??RA，

当B≠?时，使B??RA成立，

则或

解之得m＞3.

22．：解　(1)由题意，设y＝(k≠0)，

当x＝0.65时，y＝0.8，

∴0.8＝，∴k＝0.2，

从而y＝＝.

(2)根据题意，得·(x－0.3)＝1×(0.8－0.3)×(1＋20%)．

整理得x2－1.1x＋0.3＝0，∴x1＝0.5，x2＝0.6.

又0.55≤x≤0.75，

∴取x＝0.6.

故当电价调至0.6元时，本年度电力部门的收益将比上年度增加20%.