高一9月月考数学试题

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．已知集合
，
，则
（ ）

A.
B.

C.
D.

2．已知集合
，则下列式子表示正确的有（ ）

①
②
③
④

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

3.定义在上的函数
对任意两个不相等实数
，总有
成立，

则必有（ ）

A.
在上是增函数 B.
在上是减函数

C.函数
是先增加后减少 D.函数
是先减少后增加

4．若
能构成映射，下列说法正确的有 （ ）

（1）A中的任一元素在B中必须有像且唯一；

（2）A中的多个元素可以在B中有相同的像；

（3）B中的多个元素可以在A中有相同的原像；

（4）像的集合就是集合B.

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

5．集合U，M，N，P如图所示，则图中阴影部分所表示的集合是（ ）

A.M∩（N∪P） 　　B.M∩CU（N∪P）

C.M∪CU（N∩P） 　　　D.M∪CU（N∪P）

6.下列各组函数是同一函数的是 （ ）

A．
B．

C.
D．

10.函数
的值域为 （ ）

A.[0,3] B.[-1,0] C.[-1,3] D.[0,2]

11．如果函数
在区间(－∞，4]上是减函数，那么实数a的取

值范围是 ( )

a≥9 B．a≤－3 C．a≥5 D．a≤－7

是定义在
上是减函数，则的取值范围

是（ A ）

A.[
B.[
] C.(
D.(
]

第Ⅱ卷（非选择题，共90分）

二、填空题：本题4小题，每小题5分，共20分.把正确答案填在题中横线上.

13．集合A＝｛x∈N｜
∈N｝用列举法表示为 {0,3,4,5}

14.某班有学生
人，其中体育爱好者
人，音乐爱好者
人，还有人既不

爱好体育也不爱好音乐，则该班既爱好体育又爱好音乐的人数为 人。

15．已知
,则
。（指出范围）

16.已知
在定义域
上是减函数，且
，则的

取值范围是 。

解答题：本大题共5小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演

算步骤.

17．（本小题10分）

若
，求实数的值.

18.（本小题12分）

设集合
，
若
，

求实数的值组成的集合。

19．（本小题12分）

已知函数

,

⑴ 判断函数
的单调性，并证明；

⑵ 求函数
的最大值和最小值．

20.（本小题12分）

设
,
,

（1）若
，求a的值。

（2）若
且
，求a的值。

（3）若
，求a的值。

西区高一第一次月考数学参考答案

一、选择题：每小题5分，12个小题共60分.

1.D 2.C 3.A 4.B 5.C 6.D 7.B 8.C 9.A 10. C 11.A 12.A

二、填空题：每小题5分，共20分.

13.{0,3,4,5} 14．26 15.
16．

三、解答题（共70分）

17．解：

或

或
………………………………6分

当
时，
，
，
，适合条件；…………8分

当
时，
，
，
，适合条件…………10分

从而，
或
………………………………12分

18．（本小题12分）

解：
又
，

① 若
时，
，得
，此时

② 若B为单元素集时，
，
或
，当
时，
，

，当
，
，
；

③ 若为二元素集时，须
∴
，即
，此时
。

故实数的值组成的集合为

或

19.（1）证明：设
且

（3）
，
，

即
，

当
时，有
，则
，
（舍去），

当
时，有
，则
，
符合题意，

21．解：（1）
(2分)

…………………………(4分)

………………(6分)

（2）当
时，
…………………………… (7分)

当
时，
……………… (9分)

当
时，
…(11分)

故
…………………(12分)