江苏省盐城中学2013—2014学年度第一学期期末考试

高一年级数学试题

命题人：胥容华 朱丽丽 审题人：张万森

一、填空题（本大题共14小题,每小题5分,计70分）

1.
的值是 ．

2.化简
.

3.函数
的定义域是 ．

4.函数
的最小正周期是 .

5.若
，则点
位于第 象限.

6.函数
取最大值时的值是 .

7.若函数

的零点
则
_________.

8.函数
的递增区间是 .

9.为了得到函数

)的图象，只需把函数
的图象向右平移个___长度单位.

10.若
，且
，则向量
与
的夹角为 ．

11.已知扇形的周长为
，则该扇形的面积
的最大值为 ．

12.设
若函数
在
上单调递增，则的取值范围是________.

13.如图，在△
中，
则
________.

14.在直角坐标系中, 如果两点
在函数
的图象上，那么称
为函数
的一组关于原点的中心对称点（
与
看作一组）.函数
关于原点的中心对称点的组数为 ．

二、解答题（本大题共6小题，计80分. 请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）

15．A、B是单位圆O上的点，点A是单位圆与轴正半轴的交点，点在第二象限.记
且
.

（1）求点坐标；

（2）求
的值.

16.平面内给定三个向量
．

（1）若
，求实数k；

（2）若向量
满足
，且
，求向量
．

17．已知函数
（
为常数），
．

（1）若
在
上是单调增函数，求
的取值范围；

（2）当

时，求
的最小值．

18. 已知
的顶点坐标为
,
,
, 点P的横坐标为14，且
，点
是边
上一点,且
.

（1）求实数
的值与点的坐标；

（2）求点
的坐标；

（3）若为线段
（含端点）上的一个动点，试求
的取值范围.

19.已知函数

.在一个周期内，当
时，取得最大值
，当
时，取得最小值
.

（1）求函数
的解析式；

（2）求函数
的单调递增区间与对称中心坐标；

（3）当
时，函数
的图像与轴有交点，求实数的取值范围．

20. 定义在上的函数
，如果满足：对任意
，存在常数
，都有
成立，则称
是上的有界函数，其中
称为函数
的一个上界.

已知函数
，
.

（1）若函数
为奇函数，求实数的值；

（2）在（1）的条件下，求函数
在区间
上的所有上界构成的集合；

（3）若函数
在
上是以
为上界的有界函数，求实数的取值范围.

江苏省盐城中学2013—2014学年度第一学期

期终考试数学答题纸

一、填空题(14*5分)

1、

2、



3、

4、2



5、二

6、



7、1

8、



9、

10、



11、4

12、（0 ，1.5]_



13、2

14、1





二、解答题