高一下学期期末考试数学试题

时间：120分钟 总分：150分

姓名： 班级： 得分：

(时间120分钟，满分150分)

一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)

1．要解决下面的四个问题，只用顺序结构画不出其流程图的是(　　)

A．当n＝10时，利用公式1＋2＋…＋n＝计算1＋2＋3＋…＋10

B．当圆的面积已知时，求圆的半径

C．给定一个数x，求这个数的绝对值

D．求函数F(x)＝x2－3x－5的函数值

2．一个年级有12个班，每个班有50名学生，随机编为1～50号，为了了解他们的课外兴趣爱好，要求每班编号是40号的学生留下来进行问卷调查，这里运用的抽样方法是(　　)

A．分层抽样法　　　　　　　 B．抽签法

C．随机数表法 D．系统抽样法

解析：　符合系统抽样的要求，要记清三种抽样方法的特点．

3．阅读下边的程序框图，运行相应的程序，则输出s的值为(　　)

A．－1 B．0

C．1 D．3

4．某班学生在一次数学考试中成绩分布如下表：

分数段

 [0,80)

[80,90)

[90,100)

[100,110)



人数

2

5

6

8



分数段

[110,120)

[120,130)

[130,140)

[140,150]



人数

12

6

4

2



那么分数在[100,110)的频率和分数不满110分的频率分别是(精确到0.01)(　　)

A．0.18,0.47 B．0.47,0.18

C．0.18,0.50 D．0.38,0.75

5．一个射手进行射击，记事件E1：“脱靶”，E2：“中靶”，E3：“中靶环数大于4”，E4：“中靶环数不小于5”，则在上述事件中，互斥而不对立的事件共有(　　)

A．1对 B．2对

C．3对 D．4对

6．以下给出的是计算＋＋＋…＋的值的一个程序框图(如图)，其中判断框内应填入的条件是(　　)

A．i>10? B．i<10?

C．i>20? D．i<20?

7．如图，在圆心角为90°的扇形中以圆心O为起点作射线OC，则使得∠AOC与∠BOC都不小于30°的概率是(　　)

A. B.

C. D.

8．下表是某厂1～4月份用水量(单位：百吨)的一组数据：

月份x

1

2

3

4



用水量y

4.5

4

3

2.5



由散点图可知，用水量y与月份x之间有较好的线性相关关系，其线性回归直线方程是＝－0.7x＋，则＝(　　)

A．10.5 B．5.15

C．5.2 D．5.25

9．古代“五行”学说认为：“物质分金、木、水、火、土五种属性，金克木，木克土，土克水，水克火，火克金”，从五种物质中随机抽取两种，则抽取的两种物质不相克的概率是(　　)

A. B.

C. D.

10．某单位有老年人27人，中年人54人，青年人81人，为了调查他们的身体状况的某项指标，需从他们中间抽取一个容量为36的样本，则老年人、中年人、青年人分别各抽取的人数是(　　)

A．7,11,19 B．6,12,18

C．6,13,17 D．7,12,17

11．将八进制数135(8)化为二进制数为(　　)

A．1 110 101(2) B．1 010 101(2)

C．111 001(2) D．1 011 101(2)

12．甲、乙两支女子曲棍球队在去年的国际联赛中，甲队平均每场进球为3.2，全年比赛进球个数的标准差为3；乙队平均每场进球数为1.8，全年比赛进球个数的标准差为0.3.有下列几种说法：①甲队的技术比乙队好；②乙队发挥比甲队稳定；③乙队几乎每场都进球；④甲队的表现时好时坏．其中正确的个数为(　　)

A．1 B．2

C．3 D．4

二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分．请把正确答案填在题中横线上)

13．(2011·天津高考)一支田径队有男运动员48人，女运动员36人．若用分层抽样的方法从该队的全体运动员中抽取一个容量为21的样本，则抽取男运动员的人数为________．

14．某校甲、乙两个班级各有5名编号为1,2,3,4,5的学生进行投篮练习，每人投10次，投中的次数如下表：

学生

1号

2号

3号

4号

5号



甲班

6

7

7

8

7



乙班

6

7

6

7

9



则以上两组数据的方差中较小的一个为s2＝________.

15．从长度分别为2,3,4,5的四条线段中任意取出三条，则以这三条线段为边可以构成三角形的概率是________．

16．根据条件填空，把求1～1 000内所有偶数的和的程序框图补充完整．①________，②________.

三、解答题(本大题共6小题，共74分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)

17．(本小题满分12分)育才中学高中三年级男子体育训练小组2010年5月测试的50米跑的成绩(单位：s)如下：6.4,6.5，7.0，6.8，7.1,7.3,6.9,7.4,7.5，设计一个算法，从这些成绩中搜索出小于6.8 s的成绩，并画出程序框图．

18．(本小题满分12分)某中学高一(2)班甲、乙两名同学自入高中以来每场数学考试成绩情况如下：

甲同学得分：95,81,75,91,86,89,71,65,76,88,94,110；

乙同学得分：83,86,93,99,88,103,98,114,98,79,101,107.

画出两人数学成绩的茎叶图，并根据茎叶图对两人的成绩进行比较．

19．(本小题满分12分)在半径为1的圆内任一点为中点作弦，求弦长超过圆内接等边三角形边长的概率．

20．(本小题满分12分)对某班一次测验成绩进行统计，如下表所示：

分数段

100～91

90～81

80～71

70～61

60～51

50～41



概率

0.15

0.25

0.36

0.17

0.04

0.02



(1)求该班成绩在[81,100]内的概率；

(2)求该班成绩在[61,100]内的概率．

21．(本小题满分12分)为了检测某种产品的质量，抽取了一个容量为100的样本，数据的分组情况与频数如下：

[10.75,10.85)，3；[10.85,10.95)，9；[10.95,11.05)，13；[11.05,11.15)，16；[11.15,11.25)，25；[11.25,11.35)，20；[11.35,11.45)，7；[11.45,11.55)，4；[11.55,11.65]，2；

(1)列出频率分布表；

(2)画出频率分布直方图以及频率分布折线图；

(3)据上述图表，估计数据落在[10.95,11.35)范围内的可能性是百分之几；

(4)数据小于11.20的可能性是百分之几．

22．(本小题满分14分)一汽车厂生产A、B、C三类轿车，每类轿车均有舒适型和标准型两种型号，某月的产量如下表(单位：辆)：

轿车A

轿车B

轿车C



舒适型

100

150

z



标准型

300

450

600



按类型分层抽样的方法在这个月生产的轿车中抽取50辆，其中有A类轿车10辆．

(1)求z的值；

(2)用分层抽样的方法在C类轿车中抽取一个容量为5的样本，将该样本看成一个总体，从中任取2辆，求至少有1辆舒适型轿车的概率；

(3)用随机抽样的方法从B类舒适型轿车中抽取8辆，经检测它们的得分如下：

9．4,8.6,9.2,9.6,8.7,9.3,9.0,8.2.

把这8辆轿车的得分看作一个总体，从中任取一个数，求该数与样本平均数之差的绝对值不超过0.5的概率．

2013～2014学年高一下学期数学期末考试答题卡

姓名： 班级： 得分：

选择题：

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12



选项



























填空题：

13． ； 14． ；

15． ； 16． 。

三．解答题：

17．

18．

19．

20．

21．

2013-2014学年第一学期高一数学期末考试题双向细目表

　



题型

题号

分值

内容标准

难易程度

备注









考试内容

能力要求

易

中

难













识记

理解

掌握

运用











选择题

1

5

基本算法语句

　

　

√

　

√

　

　

　





2

5

分层抽样

　

√

　

　

　

√

　

　





3

5

程序框图

　

　

　

√

　

√

　

　





4

5

概率

　

　

　

√

√



　

　





5

5

概率

　

　

　

√

√



　

　





6

5

算法

　

　

　

√

　

√

　

　





7

5

几何概型

　

　

√

　

√

　

　

　





8

5

线性回归

　

　

√

　

√

　

　

　





9

5

古典概型

　

　

√

　

　

√

　

　





10

5

抽样

　

　

　

√

√



　

　





11

5

频率分布直方图

　

√

　

　

　

√

　

　





12

5

方差、标准差

√

　

　

　

√

　

　

　



填空题

13

5

古典概型

　

　

√

　

√



　

　





14

5

标准差

　

　

　

√

　

√

　

　





15

5

古典概型

　

√

　

　

√

　

　

　





16

5

程序框图

　

　

√

　

√

　

　

　



解答题

17

8

算法

　

　

　

√

　

√

　

　





18

14

茎叶图

　

　

　

√

　

　

√

　





19

14

几何概型

　

　

　

√

　

√

　

　





20

10

频率分布直方表

　

　

　

√

　

√

　

　





21

12

抽样、概率

　

　

　

√

　

√

　

　



合计

22

150分

　

5

15

30

100

50

86

14