西安市第一中学

2013-2014学年度第二学期期末

高一数学试题

一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）

1.函数
的周期是( )

A.
B. C.
D.

2．在下列向量组中,能作为表示它们所在平面内所有向量的基底的是( )

A.

B.

C.

D.

3.函数y＝3sin(2x＋
)的图象，可由y＝sinx的图象经过下述哪种变换而得到:（ ）

A. 向右平移
个单位，横坐标缩小到原来的
倍，纵坐标扩大到原来的3倍

B. 向左平移
个单位，横坐标缩小到原来的
倍，纵坐标扩大到原来的3倍

C．向右平移
个单位，横坐标扩大到原来的2倍，纵坐标缩小到原来的
倍

D．向左平移
个单位，横坐标缩小到原来的
倍，纵坐标缩小到原来的
倍

4. 在
中，
，
．若点满足
，则
（ ）

A．
B．
C．
D．

5.以下给出了4个命题：( )

（1）两个长度相等的向量一定相等；

（2）相等的向量起点必相同；

（3）若

，且
，则
；

（4）若向量
的模小于
的模，则
.

其中正确命题的个数共有

Ａ．3 个 Ｂ．2 个 Ｃ．1 个 Ｄ．0个

6. 函数
的图像的一条对称轴的方程为( )

A.
B.
C.
D.

7．已知弧度数为2的圆心角所对的弦长也是2，则这个圆心角所对的弧长是( )

A．2 B．
C．
D．

8.函数y =sin
的单调增区间是（ ）

A.
，k∈Z B.
，k∈Z

C.
，k∈Z D.
，k∈Z

9．若
且
为第三象限角，则
的值为 （ ）

A．
B.
C.
D.

10.化简
的结果为 ( )

A.
B.
C.
D.1

二、填空题（本题共5小题，每小题4分，共20分）

11.

12.已知
则

13.比较大小：

14.已知向量与
的夹角为120
，且
则

15.关于函数
，有下列命题：①其最小正周期是
；②其图象可由
的图象向左平移
个单位得到；③其表达式可改写为
；④在
[
，
]上为增函数．其中正确的命题的序号是：

三、解答题（本题共5小题，共50分.每题10分）

16．已知点
,D(x,y)

（1）若
，求
；

（2）设
，用
表示

17.已知
.

（1）求
的值;

(2) 求
的值.

.已知
，求下列各式的值：

（1）
；

（2）

19.已知
.

(1)求
的值;

(2)设
,求的值.

20.已知函数
其中
的周期为，且图像上一个最高点为

（1）求
的解析式；

(2）当
时，求
的值域.

2013-2014学年度第二学期期末

高一数学参考答案

一、选择题

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10



答案

A

C

B

A

D

C

B

A

B

B



二、填空题

11.0 12. (-6,2) 13. > 14. -4 15. ①④

三、解答题

16．（1）
1-x+2-x+3-x=0,1-y+3-y+2-y=0,解得x=2,y=2,

（2）

(x,y)=m(1,2)+n(2,1),即x=m+2n,y=2m+n,解得m-n=y-x

17. 解: (1)
.

(2)原式

.

、(1)
(2)

19.解:

（1）
.

(2)


.

20.解：(1)由题意可知

又因为过
则
；

（2）
，则
所以