设为首页
加入收藏
当前位置:| ┊ 试卷资源详情 ┊ | ||||||||||||||||||||||||||||||
| ||||||||||||||||||||||||||||||
| 简介：
泉港一中2013-2014年第二学期期末考 高一年数学科试卷 命题人：庄丽梅 审题人：刘景森 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1.直线的倾斜角的大小是 A． B. C. D. 2．已知数列{an}中，，，则的值为 A．48 B．49 C．50 D．51 3．若则下列不等式成立的是 A． B． C． D． 4．直线与直线平行，则它们之间的距离为 A． B． C． D． 5．圆和圆的公切线条数 A．1条 B．2条 C．3条 D．4条 6．已知变量满足约束条件，则的最小值为 A．-1 B．8 C．11 D．12 7. 已知是两个不同的平面，m，n是两条不同的直线，给出下列命题： ①若； ②若； ③若α//β，mα，nβ，则m//n； ④若若m⊥α，n⊥β，m//n，则α//β 其中正确的命题是 A．①② B．②③ C．③④ D．①④ 8．一个多面体的三视图如图所示，其中正视图是正方形,侧视图是等腰三角形,则该几何体的表面积和体积分别为 A．88 ,48 B．98 ,60 C．108,72 D．158,120 9．对于a∈R，直线(a－1)x－y＋a＋1＝0恒过定点C，则以C为圆心，以为半径的圆的方程为 A．x2＋y2－2x＋4y＝0 B．x2＋y2＋2x＋4y＝0 C．x2＋y2＋2x－4y＝0 D．x2＋y2－2x－4y＝0 10．设Sn =+++ … +，且Sn·Sn +1 =，则n的值为 A．9 B．8 C．7 D．6 11.如图，正方体AC1的棱长为1，过点A作平面A1BD的垂线，垂足为点H，则以下命题中，错误的命题是 A．点H是△A1BD的垂心 B．AH垂直平面CB1D1[ C．直线AH和BB1所成角为45° D． AH的延长线经过点C1 12.已知一元二次方程的两个实根为，且 ，则的取值范围是 A . B. C. D. 第Ⅱ卷（非选择题 共90分） 二．填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．将答案填在答题卡的相应位置． 13．在空间直角坐标系中，已知两点，，则________. 14．在中，若则角B的大小为_____ 15．圆x2＋y2＋2x－4y＋1＝0关于直线2ax－by＋2＝0对称(a，b∈R)，则ab的最大值是 _______ 16．在平面几何里,我们知道，正三角形的外接圆和内切圆的面积之比是:. 拓展到空间，研究正四面体(四个面均为全等的正三角形的四面体)的外接球和内切球的体积关系,可以得出的正确结论是:正四面体的外接球和内切球的体积之比是 三．解答题：本大题共6小题，共74分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17．（本小题满分分）已知直线 （1）若直线的斜率小于2，求实数的取值范围； （2）若直线分别与x轴、y轴的正半轴交于A、B两点，O是坐标原点，求△AOB面积的最小值及此时直线的方程． 18.（本小题满分12分）已知等差数列的前项和为，且，,在等比数列中，， （1）求及； （2）设数列的前项和，求 19．(本小题满分12分)在中，角所对的边分别为，且． （Ⅰ）求角的大小； （Ⅱ）若成等比数列，试判断的形状． 20、(本题满分12分)一艘轮船在沿直线返回港口的途中,接到气象台的台风预报:台风中心位于轮船正西处,受影响的范围是半径长为km的圆形区域.轮船的航行方向为西偏北且不改变航线，假设台风中心不移动. 如图所示，试问： （1）在什么范围内，轮船在航行途中不会受到台风的影响？ （2）当时，轮船在航行途中受到影响的航程是多少？ , 21、（本小题满分12分）在长方体中，，过，，三点的平面截去长方体的一个角后，得到如图所示的几何体，这个几何体的体积为。 （1）证明：直线∥平面; （2）求棱的长; （3）在线段上是否存在点，使直线与垂直，如果存在，求线段的长，如果不存在，请说明理由. 22． （本小题满分14分）已知圆C的方程 （1）若点在圆C的内部,求m的取值范围； (2)若当时 ①设为圆C上的一个动点，求的最值；. ②问是否存在斜率是1的直线l，使l被圆C截得的弦AB，以AB为直径的圆经过原点，若存在，写出直线l的方程；若不存在，说明理由. 泉港一中2013-2014年第二学期期末考 高一年数学科试卷（2014.7） 一、选择题（每小题5分，共60分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 二、填空题（每小题4分，共16分） 13.__________________________ 14. __________________________ 15. __________________________ 16. __________________________ 三、解答题（本大题共6小题，解答应写出必要的文字说明、推理过程和演算步骤） 17.（本小题12分） 18. （本小题12分） 19. （本小题12分） 20. （本小题12分） 21. （本小题12分） 22. （本小题14分） 泉港一中2013-2014年第二学期期末考 高一年数学科试卷答案 （2014.7） 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 A D D C B B D A C D C A 第Ⅱ卷（非选择题 共90分） 二．填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．将答案填在答题卡的相应位置． 13．__.14． _15． 16． . 三．解答题：本大题共6小题，共74分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17．（本小题满分分） 解:（1）直线过点,则,则 （2）由,则 则有最大值,直线的方程为 18.（本小题满分12分） 解：(1)依题意设的公差为，的公比为，则有： 得： ………3分 得： ………6分 …….7分 ………8分 (2)由（1）得： ……..9分 12分(也可错位相减) 19．(本小题满分12分) 解析：（Ⅰ）由已知得．， ………4分
20、(本题满分12分) 解析：如图,以台风中心为原点建立直角坐标系. (1)轮船在直线上移动, 3分 原点到的距离. 5分 时,轮船在途中不会受到台风影响. 7分 (2) 会受到台风影响. 9分 航程为 11分 21、（本小题满分12分） （1）证法1：如图，连结， ∵是长方体， ∴且． ∴四边形是平行四边形． ∴． ∵平面，平面， ∴平面． 证法2：∵是长方体， ∴平面平面． ∵平面，平面， ∴平面． （2）解：设，∵几何体的体积为， ∴， 即， 即，解得． ∴的长为4． （3）在平面中作交于，过作交于点，则. 因为，而， 又， 且. ∽. 为直角梯形，且高. 22． （本小题满分14分） 解 （1）（x-1)2+(y-2)2=5+m,∴m>-5. (2)①) 64 4 ②法一：假设存在直线l满足题设条件，设l的方程为y=x+m,圆C化为（x-1）2+(y+2)2=9,圆心C（1，-2），则AB中点N是两直线x-y+m=0与y+2=-(x-1)的交点即N,以AB为直径的圆经过原点， ∴|AN|=|ON|，又CN⊥AB，|CN|=， ∴|AN|=. 又|ON|= 由|AN|=|ON|，解得m=-4或m=1. ∴存在直线l，其方程为y=x-4或y=x+1. 法二：假设存在直线l，设其方程为： 由 得： ① 设A（），B（） 则：…∴ … 又∵OA⊥OB ∴…∴ 解得b=1或… 把b=1和分别代入①式，验证判别式均大于0，故存在b=1或 ∴存在满足条件的直线方程是： | ||||||||||||||||||||||||||||||
| ::立即下载:: | ||||||||||||||||||||||||||||||
|
下载出错 | |||||||||||||||||||||||||||||
| ☉为确保正常使用请使用 WinRAR v3.20
以上版本解压本站软件。 ☉如果这个资源总是不能下载的请点击报告错误,谢谢合作!! ☉欢迎大家给我们提供教学相关资源；如有其它问题,欢迎发信联系管理员,谢谢! | ||||||||||||||||||||||||||||||
┊