高一下学期期末考试数学试题

时间：120分钟 总分：150分

姓名： 班级： 得分：

一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)

1.计算机执行右边的程序段后，输出的结果是（ ）

A．
B．
C．
D．

2．一个年级有12个班，每个班有50名学生，随机编为1～50号，为了了解他们的课外兴趣爱好，要求每班编号是40号的学生留下来进行问卷调查，这里运用的抽样方法是(　　)

A．分层抽样法　　B．抽签法 C．随机数表法 D．系统抽样法

3．阅读下边的程序框图，运行相应的程序，

则输出s的值为(　　)

A．－1

B．0

C．1

D．3

4．某班学生在一次数学考试中成绩分布如下表：

分数段

[0,80)

[80,90)

[90,100)

[100,110)



人数

2

5

6

8



分数段

[110,120)

[120,130)

[130,140)

[140,150]



人数

12

6

4

2



那么分数在[100,110)的频率和分数不满110分的频率分别是(精确到0.01) (　　)

A．0.18,0.47 B．0.47,0.18 C．0.18,0.50 D．0.38,0.75

5.甲、乙两人数学成绩的茎叶图，如图所示，则两人的成绩中位数为（ ）

A. 87 ， 98

B. 98 ， 87

C. 88 ， 88

D. 81 ， 83

6.执行右面的程序框图，如果如果输入的x，t均为2，则输出的S=

A．4 B．5

C．6 D．7

7．如图，在圆心角为90°的扇形中以圆心O为起点作射线OC，则使得∠AOC与∠BOC都不小于30°的概率是(　　)

A. B. C. D.

8．下表是某厂1～4月份用水量(单位：百吨)的一组数据：

月份x

1

2

3

4



用水量y

4.5

4

3

2.5



由散点图可知，用水量y与月份x之间有较好的线性相关关系，其线性回归直线方程是

＝－0.7x＋，则＝(　　)

A．10.5 B．5.15 C．5.2 D．5.25

9．古代“五行”学说认为：“物质分金、木、水、火、土五种属性，金克木，木克土，土克水，水克火，火克金”，从五种物质中随机抽取两种，则抽取的两种物质不相克的概率是(　　)

A. B. C. D.

10．某单位有老年人27人，中年人54人，青年人81人，为了调查他们的身体状况的某项指标

需从他们中间抽取一个容量为36的样本，则老年人、中年人、青年人分别各抽取的人数是（ ）

A．7,11,19 B．6,12,18 C．6,13,17 D．7,12,17

11.某市高三数学调研考试中，对90分以上(含90分)的成绩进行统计，其频率分布直方图如图所示，若130～140分数段的人数为90，那么90～100分数段的人数为（ ）

A．630 　　　B．720

C．810 　　　D．900

12．甲、乙两支女子曲棍球队在去年的国际联赛中，甲队平均每场进球为3.2，全年比赛进球个数的标准差为3；乙队平均每场进球数为1.8，全年比赛进球个数的标准差为0.3.有下列几种说法：①甲队的技术比乙队好；②乙队发挥比甲队稳定；③乙队几乎每场都进球；④甲队的表现时好时坏．其中正确的个数为(　　)

A．1 B．2 C．3 D．4

二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分．请把正确答案填在题中横线上)

13.甲、已两名元动员各自等可能地从红、白、蓝3种颜色的运动服种选择1种，则他们选择相同颜色运动服的概率为_______.

14．数据5，7，7，8，10，11的标准差是

15．掷两枚骰子，出现点数之和为3的概率是____

16．根据条件填空，把求1～1 000内

所有偶数的和的程序框图补充完整．

________，②________.

三、解答题(本大题共5小题，共74分)

17. （14分）如图，从参加环保知识竞赛的学生中抽出
名，将其成绩（均为整数）整理后画出的频率分布直方图如下：观察图形，回答下列问题：

（1）
这一组的频数、频率分别是少

（2）估计这次环保知识竞赛的及格率（
分及以上为及格）

18.（14分）如图，在边长为25cm的正方形中挖去边长为23cm的两个等腰直角三角形，现有均匀的粒子散落在正方形中，问粒子落在中间带形区域的概率是多少？

19. （15分）某班数学兴趣小组有男生3名,分别记为
,女生两名,分别记为
,现从中任选2名学生去参加校数学竞赛.

(1) 这种选法一共有多少种不同的结果？请列出所有可能的结果;

(2)求参赛学生中恰有一名男生的概率;

(3)求参赛学生中至少有一名男生的概率.

20．（15分）某市为了考核甲、乙两部门的工作情况，随机访问了50位市民。根据这50位市民

（1）分别估计该市的市民对甲、乙部门评分的中位数；

（2）分别估计该市的市民对甲、乙部门的评分做于90的概率；

（3）根据茎叶图分析该市的市民对甲、乙两部门的评价。

21.（16分）(本小题满分12分)根据空气质量AP(为整数)的不同，可将空气质量分级如下表：

API

0～50

51～100

101～150

151～200

201～250

251～300

＞300



级别

Ⅰ

Ⅱ

Ⅲ1

Ⅲ2

Ⅳ1

Ⅳ2

Ⅴ



状况

优

良

轻微污染

轻度污染

中度污染

中度重

污染

重度

污染

















对某城市一年(365天)的空气质量进行监测，获得的API数据按照区间[0,50]，(50,100]，(100,150]，(150,200]，(200,250]，(250,300]进行分组，得到频率分布直方图如下图．

(1)求直方图中x的值；

(2)计算一年中空气质量分别为良和轻微污染的天数；

(3)求该城市某一周的空气质量为良或轻微污染的概率．

(结果用分数表示．已知57＝78 125,27＝128，

＋＋＋＋＝，365＝73×5)