第I卷（选择题 共60分）

一、选择题（4分×15=60分）在每小题给出的四个选项中只有一项正确

1．已知直线
的倾斜角
，则其斜率
的值为 （ ）

A．
B．
C． D．

2．已知
，且
，则
（ ）

A.
B.
C.
或
D.
或

3．已知圆的圆心是
，半径长是
，则圆的标准方程为（ ）

A.
B.

C.
D.

4．原点到直线
的距离是 ( )

A．
B．
C．
D．

5．直线
必过定点，该定点的坐标为（ ）

A．（3，2） B．（–2，3） C．（2，–3） D．（2，3）

6．已知圆的方程为
那么通过圆心的一条直线方程是( )

A.
　　B.
C.
　　 D.

7．过两点（–1，1）和（3，9）的直线在轴上的截距为（ ）

A．
B．
C．
D．2

8．平行线
和
之间的距离是（ ）

A.
B.
C.
D.

9．过点(1,2)，且倾斜角为30°的直线方程是(　　)

A．y＋2＝(x＋1) B．y－2＝(x－1)

C.x－3y＋6－＝0 D.x－y＋2－＝0

10．已知直线
与圆：
相交于点
，则弦
的长为 （ ）

A. B.
C.
D.

11．若三点A(3,1)，B(－2, b)，C(8,11)在同一直线上，则实数b等于(　　)

A. 　 　 B.
　 　 　 C．
　 　 　 D．

12．若
表示圆，则
的取值范围是（　　）

A.
B.
C.
D.
或

13．两条直线y＝ax－2与y＝(a＋2)x＋1互相垂直，则a等于(　　)

A． 2　　 　B． 1　　 　 C． 0　 　 　D． －1

14．已知点
在圆
的内部，则的取值范围为（ ）

A．
B．
C．
或
D．

15．已知圆
及直线
，当直线
被
截得的弦长为
时，
（ ）

A．
B．
C．
D．

第II卷（非选择题 共60分）

二、填空题（5分×4=20分）将最后结果直接填在横线上.

16．过点已知
的直线的斜率
.

17．若实数
满足
，则
的最大值为 　 ．

18．过点已知
与圆
相切的直线的方程为： .

19．圆
的半径的最小值是： 　 ．

三、解答题（8分+10分+10分+12分=40分）

20求直线
与坐标轴围成的三角形的面积．

21．已知直线
过点

（1）若
与直线
平行，求直线
的方程；

（2）若
与直线
垂直，求直线
的方程．

22．求出下列各圆的方程：

(1)圆心为点
，且过点
；

(2)过
三点.

23．已知圆已知函数
，直线
．

（1）求证：直线
恒过定点.

（2）判断直线
被圆
截得的弦何时最长、何时最短？并求截得的弦长最短时的值以及最短长度．

国际班数学选择题答案：