一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．请把答案填写在相应位置上．

1.若集合
，则集合
.

2.已知
，集合
，若
,则实数
.

3.函数
定义域 .(区间表示)

4.若
，则
=____________.

5.若集合
,
,则
的真子集个数为 .

6.函数
的单调增区间为 .

7.给定映射
则映射
下的对应元素为（3，1），则它原来的元素为 .

8.若函数
的定义域和值域都是
,则
的值为___________.

9.若集合
中只有一个元素，则实数
的值为 .

10.函数
的最大值是________．

11.若函数
的定义域为，则实数的取值范围 .

12.函数
是定义在
上的奇函数,且它为单调增函数,若
,则的取值范围是 .

13.函数
是偶函数，当
时，
，则不等式
在
上的

解集为 . (用区间表示)

14.对于实数和
,定义运算*:
，设
，且关于的方程
恰有三个互不相等的实数根，则的取值范围 .

二、解答题（本大题6小题，共90分。解答时应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

15.(本小题14分)

已知集合
,
,若
,求实数的值.

16.(本小题14分)

已知函数
的定义域为，若存在
，使等式
成立，则称
为函数
的不动点，若
均为函数
的不动点.

(1)求
的值. (2)求证：
是奇函数.

17.(本小题15分)

某公司生产一种电子仪器的固定成本为20000元，每生产一台仪器需增加投入100元,已知总收益满足函数:
,其中是仪器的月产量.(1)将利润表示为月产量的函数.(其中利润=总收益-固定成本-投入)
(2)求每月生产多少台仪器时，利润最大？最大利润为多少元？

18.(本小题15分)

已知集合
,
,
试求实数的取值范围使
.

19. (本小题16分)

已知二次函数
在闭区间
上的最大值记为
，求
的表达式，并求出
的最小值.

20.(本小题16分)

已知
是定义在
上的奇函数，且
，任取
，
，
成立.

(1)证明函数
在
上是单调增函数. (2)解不等式
.

⑶若对任意
,函数
对所有的
恒成立，求的取值范围.