一、填空题：本大题共14小题，每小题3分，共42分．请把答案填写在相应位置上．

1．若全集U=｛0，1，2，3，4｝，集合A=｛0，1，3｝，B=｛0，2，3，4｝，

则
= ▲ 。

2．
若集合A=
，B=
，则
▲ 。

3．
的定义域为 ▲ ；

4．已知集合
,
则
=___▲_____

5．某班共有40人，其中18人喜爱篮球运动，20人喜爱乒乓球运动，12人对这两项运

动都不喜爱，则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为 ▲ 。

6．若关于
的一元二次方程
有两个不相
等的实数根，

则
的取值范围是 ▲ 。

7．已知集合
且A
B，则实数
的取值范围为▲ 。

8．已知
，则
▲

9．已知不等式
的解是
，则
= ▲
，
= ▲ 。

10．已知集合
，
，若
，则
的范围是
▲ 。

11．已知实数
，函数
，若
，则a的值为_____ ▲___

12．已知函数
,则满足不等式
的x的范围是__ ▲___。

13．若f(x)＝
是R上的单调函数，则实数a的取值范围为 ▲ ．

14．已知函数
的值域为
，若关于x的不等式
的解集为
，则实数c的值为 ▲ ．

二、解答题（本大题6小题，共58分。解答时应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

15．（8分）已知集合
，
．

（1）分别求：
，
；

（2）已知
，若
，求实数
的取值范围．

16．（8分）求解下列不等式：

（1）

（2）

17．知函数
，且
.

(1) 求
的值;

(2) 判断该函数在
上的单调性，并证明你的结论；

18.已知二次函数
的图像顶点为
，且图像在
轴上截得线段长为8.

（1）求函数
的解析式；

（2）当
时，关于
的函数
的图像始终在
轴上方，求实数
的取值范围；

19．某旅游点有50辆自行车功游客租赁使用，管理这些自行车的费用是每日115元。根据经验，若每辆自行车的日租金不超过6元，则自行车可以全部租出；若超过6
元，则每提高1元，租不出去的自行车就增加3辆。

规定，每辆自行车的日租金不超过20元，每辆自行车的日租金
只取整数，并要求出租所有自行车一日的总收入必须超过一日的管理费用，用
表示出租所有自行车的日净收入（即一日中出租所
有自行车的总收入减去管理费用后的所得）

求函数
的解析式及定义域；

试问净收入最多时每辆自行车的日租金应定为多少元？日净收入最多为多少元？

20.已知函数
是定义在
上的函数，函数图像关于y轴对称。且当
时，
．现已画出函数
在
轴左侧的图象，如图所示，并根据图象：

（1）写出函数
的增区间；

（2）写出函数
的解析式；

（3）若函数

，求函数
的最小值.

答案

16、⑴

⑵

17、⑴

⑵

18、

19、

20、⑴

⑵

１9．解：（1）当
≤6时，
，令
，解得
．

∵
N，∴
≥3，∴
≤
≤6，且
N． …………………… 3分

当
≤20时，

．

且y=
,在6＜x≤20上大于0 ……………… 6分

综上可知
…………
………… 8分（2）当
≤
≤6，且
N
时，∵
是增函数，

∴当
时，
元．
…………………… 11分

当
≤20，
N时，

，

∴当
时，
元．
…………
………… 15分综上所述，

当每辆
自行车日租金定在11元时才能使日净收入最多，为270元． ………
1
6分