一．填空题（本大题共14小题每题5分，合计70分）

1设全集
则集合
=_____ ▲________.

2．已知
的真子集的个数是 ▲

3. 若函数
在
上是减函数，则实数的取值范围是 ▲

4.已知映射
的对应法则
：
，则中的元素7在中的与之对应的元素是 ▲

5．已知函数
是定义在上的单调减函数，且
，则的取值范围是 ▲

6．已知函数
是偶函数，则
▲

7．已知
，则
▲

8． 已知f(x+1) =2
+1,则f(x-1)= ▲

9．10．函数
的值域为 ▲ ．

10．函数
的定义域是 ▲

11．设函数
为奇函数，则
▲

12．已知函数
在
上有最大值5和最小值2，则+2
的值是 ▲

13．若定义在R上的二次函数
上是增函数，且

，则实数m的取值范围是 ▲

14.已知集合A＝{x∈R|mx2－4x＋1＝0},若
,.则实数m的取值范围为 ▲

.

二．解答题：（本大题共6小题，共90分.请在答题纸指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）。

15. (本题满分14分)

设全集
，集合
。

（1）求A∩B和A∪B；

（2）若
，求实数的取值范围。

16. (本题满分14分)

设函数f(x)＝x2－2|x|－1 (－3≤x≤3)．

(1)证明f(x)是偶函数；

(2)画出这个函数的图象并求函数的值域（直接写出结果）．

(3)指出函数f(x)的单调区间，并说明在各个单调区间上f(x)是增函数还是减函数；

(4)当m为何值时，方程x2－2|x|－1＝m有4个互不相等的实数根？(直接写出结果)

17．（本题满分15分）

某产品生产厂家根据以往的生产销售经验得到下面有关生产销售的统计规律：每生产产品（百台），其总成本为
（万元），其中固定成本为2.8万元，并且每生产1百台的生产成本为2万元（总成本=固定成本+生产成本）．销售收入
（万元）满足
，假定该产品产销平衡（即生产的产品都能卖掉），根据上述统计规律，请完成下列问题：

(1)写出利润函数
的解析式（利润=销售收入—总成本）

(2)工厂生产多少台产品时，可使盈利最多？

18. (本题满分15分)

已知函数

（）判断函数
的单调性,并用定义证明。

(2)当
时，不等式：

恒成立，求实数的范围．

19.（本题满分16分）已知函数
的定义域
，且对于任意
，均有

,且当
时，

（1）求
的值；

（2）求证:
在
上是增函数；

（3）若
，解不等式
.

（本题满分16分）已知函数
，（
）

（1）写出
的单调区间（用a表示）

（2）若
在
上单调递增，求a的取值范围

（3）若
在
上既存在最大值又存在最小值，求m和n的取值范围（用a表示）