一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）

1．设全集
，集合
，则
( )

A．
B．
C．
D．

2． 函数
的定义域为( )

A．
B．
C．
D．

3．已知
且
，下列四组函数中表示相等函数的是( )

A．
与
B．
与

C．
与
D．
与

4. 用更相减损术求30和18的最大公约数时，第三次作的减法为（ ）

A．18-16=6 B．12-6=6 C．6-6=0 D．30-18=12

5．已知函数
,若
， 则
( )

A．
B．
C．
D．

6．下列函数中值域为
的是( )

A．
B．

C．
D．

7．已知幂函数
的图像过点
,则
的值为( )

A．
B．

C． D．

8. 执行下面的程序框图，如果输入的x,t均

为2，则输出的S=（ ）

A． 4 B 5

C． 6 D． 7

9．在下列区间中，函数
的零

点所在的区间为( )

A．
B．

C．
D．

10．三个数
的大小关系为( )

A．
B．

C．
D．

11．当
，不等式
恒成立，则实数的取值范围是（ ）

A．
B．
C．
D．

12．若函数
为定义在上的奇函数，且在
为增函数，又

，则不等式
的解集为( )

A．
B．

C．
D．

二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分）

13．用秦九韶算法计算
，当x=3时的值，需要进行 次乘法和次加法运算.

14．设
，则
的值为 ．

15．已知函数
，若关于的方程
有两个不同的实根，则实数
的取值范围是 ．

16． 给出下列四个命题：

①函数
为奇函数；

②奇函数的图像一定通过直角坐标系的原点；

③函数
的值域是
；

④若函数
的定义域为
，则函数
的定义域为
；

⑤函数
的单调递增区间是
．

其中正确命题的序号是 ．（填上所有正确命题的序号）

三、解答题（本大题共5小题，共40分．解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）

17．（本小题满分8分）

计算：（Ⅰ）
；

（Ⅱ）
+
．

18．（本小题满分8分）

已知集合
．

（Ⅰ）当
时，求集合
；

（Ⅱ）若
，且
，求实数的取值范围．

19. （本小题满分8分）

要使函数
在
时
恒成立，求实数的取值范围

20. （本小题满分8分）

已知
，
，求
的最大值及取最大值时的值.

21．（本小题满分8分）

现有30个数：1,2,4,7,11，…,其规律是第一个数是1，第二个比第一数大1，第三个数比第二个数大2，第四个数比第三个数大3，以此类推，要计算这30个数的和，现已给出了该问题的程序框图如图所示.

请在图中的①和②处填上合适的语句，使之能完成该题的算法功能；

根据程序框图写出程序语句.

数学答案

三、解答题（本大题共6小题，共48分．解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）

17. （本小题满分8分）解：（Ⅰ）
；（Ⅱ）

18．（本小题满分8分） 解：（Ⅰ）当
时，解不等式
，得

∴

（Ⅱ）∵
，∴

又∵
∴
∴
又∵
∴

解得
，故实数的取值范围是

19．（本小题满分8分）由题意
在
上恒成立，即
在
上恒成立，只需
令
又当
，有
，所以
所以

20．（本小题满分8分）因为
所以

，

因为
的定义域为[1，9]，所以要使函数
有意义，必须有
即
，所以
所以
=1，
时，

21．（本小题满分8分）

（1）①处应填
②应填

（2）程序略

22．（本小题满分8分）

解：（Ⅰ）由函数
是偶函数，可知

,

,

对一切
恒成立

（Ⅱ）函数
与
的图象有且只有一个公共点,

即方程
有且只有一个实根,

化简得: 方程
有且只有一个实根

令
,则方程
有且只有一个正根,