一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案的序号填在答题纸上．）

1．如果
，
，
，那么
等于

A．
B．
C．
D．

2．如果幂函数
的图象经过点
,则
的值等于 （ ）

A．
B． C．
D．

3．已知函数
定义域是
，则
的定义域是（ ）

A．
B．
C．
D．

4．下列函数中，既是奇函数，又是增函数的是

A．
B．

C．
D．

5．三个数
之间的大小关系是

A．
． B．

C．
D．

6．函数
的为定义域为,则
的取值范围是

A．
B．

C．
D．

7．已知
在[0,1]上是减函数，则a的取值范围是

A．（0,1） B．（1,2） C．（1．2） D．（1,+∞）

8．函数
的图像大致是

A B C D

9．已知
，则
的最值是

A．最大值为3，最小值为
B．最大值为
，无最小值

C．最大值为3，无最小值 D．既无最大值，又无最小值

10．若函数
为定义域上的单调函数，且存在区间
（其中
），使得当

时，
的取值范围恰为
，则称函数
是上的正函数。若函数
是
上的正函数，则实数的取值范围为

A．
B．
C．
D．

二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分。在答题卡上的相应题目的答题区域内作答）．

11．当x∈（0,+∞）时，幂函数y=（m2-m-1）xm为减函数，则实数m的值为________．

12．已知
是奇函数,且
．若
,则
_______ ．

13．函数y=（
）
（-3
）的值域是 。

14．设奇函数f（x）的定义域为[－5,5]，在
上是减函数，又f（－3）＝0，则不等式 xf（x）＜0的解集是 ．

15．下列说法中：

①函数
为奇函数；

②奇函数的图像一定通过直角坐标系的原点；

③函数
的值域是
；

④若函数
的定义域为
，则函数
的定义域为
；

⑤函数
的单调递增区间是
．

其中正确的序号是 ．（填上所有正确命题的序号）

三、解答题（本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）

16．（本小题12分）

已知集合A={x |
}，
．

（1）若
，求
；

（2）若
R，求实数的取值范围．

17．计算下列各式。（本小题12分）

（1）

（2）

18．（本小题12分）某公司生产一种电子仪器的固定成本为20000元，每生产一台仪器需增加投入100元，已知总收益满足函数：

R（x）＝，其中x是仪器的月产量．（1）将利润表示为月产量的函数（用f（x）表示）；（2）当月产量为何值时，公司所获利润最大？最大利润为多少元？（总收益＝总成本＋利润）

19．（本小题满分12分）

已知函数
，函数
的最小值为
．

（1）求
；

（2）是否存在实数
当
的定义域为
时，值域为
？若存在，求出m，n的值；若不存在，说明理由．

20．（本小题13分）

已知二次函数
在区间[2，3]上有最大值4，最小值1．

（Ⅰ）求函数
的解析式；

（Ⅱ）设
．若
在
时恒成立，求
的取值范围

21．（本小题14分）

设

（1）若
，且满足
，求的取值范围；

（2）若
，是否存在a使得
在区间[
，3]上是增函数？如果存在，说明a可以取哪些值；如果不存在，请说明理由。

（3）定义在
上的一个函数
，用分法:

将区间
任意划分成个小区间，如果存在一个常数
，使得不等式

恒成立，则称函数
为在
上的有界变差函数．试判断函数
＝
是否为在[
，3]上的有界变差函数？若是，求
的最小值；若不是，请说明理由．

2014-2015学年度山东省滕州市第一中学高一第一学期第二次月考数学试题参考答案

三、解答题：

16．解：（1）
． （2）1

17．（1）
（2）9

18（1）由每月产量台，知总成本为
……1'

从而
……7'

（2）当

当
……10'

当
为减函数

……11'

答：当月产量为300台时，利润最大，最大利润25000元。……12'

19．解：（1）因为
，所以

设
，则

当
时，

当
时，

当
时，

（Ⅱ）∵

∴
…………………6 分

∵
在
时恒成立，

即
在
时恒成立

∴
在
时恒成立

只需
……………………9 分

令
，由
得

设

∵
……………………11分

当
时，取得最小值0

∴

∴
的取值范围为
………………13分

21．解：（1）
-----3分

解得
--------------------------------------------------------4分

（2）当a>1时，
----------------------------6分

当0

综上所述，a>2 -----------------------------------------------------------------9分