绵阳南山中学2014年秋季高2017届期末热身考试数学试题

命题人：青树国 审题人：蔡晓军

本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，共100分。考试时间100分钟。

第Ⅰ卷（选择题，共40分）

注意事项：

1．答第I卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上。

2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。不能答在试卷上。

一、填空题：本大题共10小题．每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的。

1．
的值等于( )

A、－1 B、1 C、
D、

2．已知集合
,
,则从集合到的映射共有（ ）个

A、9 B、8 C、7 D、6

3．已知是第三象限的角，那么
是( )象限的角

A、第二 B、第三 C、 第二或第三 D、第二或第四

4．下列同组函数中，表示同一函数的是( )

A、
B、

C、
D、

5．已知
则( )

A、
B、
C、
D、

6．若函数
唯一的一个零点同时在区间
内，那么下列命题中正确的是（ ）

　 A、函数
在区间
内有零点　　　B、函数
在区间
内有零点

C、函数
在区间
上无零点　 D、函数
在区间
内无零点

7．要得到函数
＋2的图象,只需将函数
图象上的所有点( )

A、向右平移
个单位长度,再向上平移2个单位长度

B、向左平移
个单位长度,再向下平移2个单位长度

C、向右平移
个单位长度,再向下平移2个单位长度

D、向左平移
个单位长度,再向上平移2个单位长度

8．点P从O点出发,按逆时针方向沿周长为l的图形运动一周,O、P两点间的距离y与点P所走路程x的函数关系如图,那么点P所走的图形是( )

9．已知
(
R),则下列判断正确的是( )

A、
是周期为2的奇函数 B、
是值域为[0,2]周期为的函数

C、
是周期为2的偶函数 D、
是值域为[0,1]周期为的函数

10．设
是定义在上的偶函数,对
,都有
,且当
时,
,则函数
的零点个数为( )

A、7 B、6 C、5 D、4

第Ⅱ卷 (非选择题，共60分)

注意事项：本卷的答案均要求写在答题卷上

二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分，把答案直接填在答题卷中横线上。

11．已知集合
，集合满足
则集合共有 个

12．若
，则

13．已知函数f(x)＝2x2－mx＋5的增区间为[－2，＋∞)，则f(1)=________

14．函数
的单调递增区间是

15．对任意
，函数
表示
中的较大者，则
的最小值

是

三、解答题：本大题共4小题，每小题10，共40分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

16．已知集合

（I）若
，求的取值范围；

（II）若
，求的取值范围。

17．如图,函数
∈R,(其中
,0≤φ≤
)的部分图象,其图象与y轴交于点(0,
)

(Ⅰ)求函数的解析式；

(Ⅱ)若
,求
的值。

18．如图：有一块半径为2的半圆形钢板,计划剪裁成等腰梯形ABCD的形状,它的下底是圆的直径,上底CD的端点在圆周上.梯形的周长令为y,腰长为x

(Ⅰ)求周长y关于腰长x的函数关系式,并求其定义域；

(Ⅱ)当梯形周长最大时,求此时梯形的面积
。

19．已知函数
是奇函数

（I）求实数的值；

（II）讨论
的单调性；

（III）当函数
的定义域为
时，
的值域为
，求实数的值。

高2017届期末热身考试数学试题参考答案

一、选择题

ABDDA CACBD

二、填空题

11. 4 12. 1 13. 15 14.
15. 2

三、解答题

16.（I）
当
时，
，
………..2分

当
时，无解……….5分

（II）
……..10分

17.（I）
……….5分

（II）由已知可得
……….6分

原式化简得
……..10分

18．（I）
……….5分

（II）由（I）知：当
，
……..10分

19．（I）
……..3分

（II）

……..7分

（III）
……..10分