太原五中2014-2015学年度第一学期月考（12月）

命题人、校对人：廉海栋、王彩凤

一．选择题（每题4分）

1.某中学有高中生
人,初中生
人.为了解学生的学习情况,用分层抽样的方法从该校学生中抽取一个容量为的样本,已知从高中生中抽取
人,则为

A.170 B.130 C.100 D.30

2.若某程序框图如图所示，则输出的n的值是

A. 3 B. 4 C. 5 D. 6

3.已知三个数a=12（16），b=25（7），c=33（4），将它们按由小到大的顺序排列为

A.c

4.在什么进位制中,十进位制数71记为47

A.17 B.16 C.8 D.12

5.如图给出的是计算
的值的一个程序框图，

则图中判断框内（1）处和执行框中的（2）处应填的语句是

A．
B．

C．
D．

6.执行如图所示的程序框图，若输出结果为3，则可输入的实数x值的个数为

A．1 B．2 C．3 D．4

7.阅读下面的算法程序：

s=1

i=1

WHILE i<=10

s=i*s

i=i+1

WEND

PRINT s

END

上述程序的功能是

A．计算3×10的值

B．计算1×2×3×…×9的值

C．计算1×2×3×…×10的值

D．计算1×2×3×…×11的值

8.已知样本容量为30，在样本频率分布直方图中，各小长方形的高的比从左到右依次为
，则第2组的频率和频数分别是．
．

．
．

9.期中考试后，某校高三(9)班对全班65名学生的成绩进行分析，得到数学成绩y对总成绩x的回归直线方程为y＝6＋0.4x.由此可以估计：若两个同学的总成绩相差50分，则他们的数学成绩大约相差________分．

A.20 B.26 C.110 D.125

10.已知n次多项式Pn(x)=a0xn+a1xn-1+…+an-1x+an，如果在一种算法中，计算
（k=2，3，4，…，n）的值需要k－1次乘法，计算P3(x0)的值共需要9次运算（6次乘法，3次加法），那么计算P10(x0)的值共需要__________次运算.

A.64 B.19 C.20 D.65

11．若当
时，
均有意义，则函数
的图像大致是

12.已知函数
是偶函数，当
时，
恒成立，设
，则
的大小关系为

A．
B．
C．
D．

二．填空题（每题3分）

13.两数5280,12155的最大公约数为_________

14.下列抽样：①一个总体中共有100个个体，随机编号
，依编号顺序平均分成10个小组，组号依次为
．现抽取一个容量为10的样本，规定如果在第1组随机抽取的号码为，那么在第组中抽取的号码个位数字与
的个位数字相同；②厂里生产的产品，用传送带将产品送入包装车间前，检验人员从传送带上每隔5分钟抽一件产品进行检验；③某一市场调查，规定在商场门口随机抽一个人进行询问调查，直到调查到事先规定的人数为止；④影院调查观众的某一指标，通知每排(每排人数相等)座号为12的观众留下来座谈.上述抽样中是系统抽样的是___________.(请把符合条件的序号填到横线上)

15. 已知样本
的平均数是
，标准差是
，则

16.已知函数
，若存在
，使得
，则
的取值范围为

三．解答题(每题8分)

17.为检测学生的体温状况， 随机抽取甲，乙两个班级各10名同学，测量他们的体温（单位0.1摄氏度）获得体温数据的茎叶图，如图所示.

（Ⅰ）根据茎叶图判断哪个班级的平均体温较高；

（Ⅱ）计算乙班的样本方差；

18.从100名学生中抽取20名学生某次数学考试成绩(单位:分)的频率分布直方图如下:

(1)求频率分布直方图中的值;

(2)估计总体中成绩落在[50,70)中的学生人数;

(3)估计总体的中位数.

19.已知关于某设备的使用年限与所支出的维修费用（万元），有如下统计资料：

设对呈线性相关关系，试求：

（1）线性回归方程
的回归系数
；

（2）估计使用年限为10年时，维修费用是多少？

使用年限

2

3

4

5

6



维修费用

2.2

3.8

5.5

6.5

7.0





（线性回归方程
中的系数
可以用公式
）

20.某市有甲、乙两家乒乓球俱乐部，两家设备和服务都很好，但收费方式不同，甲家每张球台每小时5元；乙家按月计费，一个月中30小时以内(含30小时)每张球台90元，超过30小时的部分每张球台每小时2元．小张准备下个月从这两家中的一家租一张球台开展活动，其活动时间不少于15小时，也不超过40小时．

(1)设在甲家租一张球台开展活动x小时的收费为f(x)元(15≤x≤40)，乙家租一张球台开展活动x小时的收费为g(x)元(15≤x≤40)．试求f(x)和g(x)；

(2)问：小张选择哪家比较合算？为什么？