一．选择题（每小题5分共60分）

1.
= （ ）

A.
B.
C.

D.

2. 函数
的单调递增区间为（ ）

A．（0，1） B．
C．
D．

3. 设a,b,c均为正整数，且
，则（ ）

A．a

4.已知扇形的周长是6 cm，面积是2 cm2，则扇形的圆心角的弧度数是(　　)

A．1 B．4

C．1或4 D．2或4

5. f(sinx)＝3－cos2x，则f(cosx)＝（ ）

A．3－cos2x B．3＋cos2x C．3－sin2x D．3＋sin2x

6.设f(x)=

则不等式f(x)>2的解集为 （ ）

A．（1，2）（3，+∞） B．（
，+∞）

C．（1，2）（
，+∞） D．（1，2）

7. 函数
上恒为正值，则实数a的取值范围为（）

A．（1，2） B．（1，2] C．
D．

8. 给出下列说法：

①第二象限角大于第一象限角；

②三角形的内角是第一象限角或第二象限角；

③不论是用角度制还是用弧度制度量一个角，它们与扇形的半径的大小无关；

④若sin α＝sin β，则α与β的终边相同；

⑤若cos θ<0，则θ是第二或第三象限的角．

其中正确说法的个数是 (　　)

A．1 B．2 C．3 D．4

9. 已知＝，0

A．－ B．－ C．2 D．－2

10.函数f(x)＝sin的图像的一条对称轴是 (　　)

A．x＝ B．x＝ C．x＝－ D．x＝－

11.函数
的图象大致是 （ ）

12. 当－≤x≤时，函数f(x)＝sin x＋cos x的 (　　)

A．最大值是1，最小值是－1 B．最大值是1，最小值是－

C．最大值是2，最小值是－2 D．最大值是2，最小值是－1

二．填空题(每小题5分,共20分)

13. 已知α，β∈(0，π)，且tan(α－β)＝，tan β＝－，求2α－β的值=_________

14. 函数y＝＋的定义域是_______________．

15. 若函数f(x)＝2－|x－1|－m的图像与x轴有交点，则实数m的取值范围是________．

16. 设f(x)是偶函数,且f(x)在(0,+)上是增函数,若x?[
]时不等式f(ax+1)≤f(x-2)恒成立, 则实数a的取值范围是 ____

18. (12分) (1)已知tanα＝3，求sin2α＋cos2α的值．

(2)已知＝1，求的值．

19. （12分）已知sin＝－，α∈(0，π)，求的值．

20. (12分)已知f(x)＝2＋log3x，x∈[1,9]，求y＝[f(x)]2＋f(x2)的最大值及y取最大值时x的值．

21.( 12分)已知函数
是定义在
上的奇函数。

（1）求a的值；（2）求函数
的值域。

（3）当
恒成立，求实数t的取值范围。

22. (12分)已知f(x)是定义在[－1,1]上的奇函数，且f(1)＝1，若a，b∈[－1,1]，a＋b≠0时，有>0成立．

(1)判断f(x)在[－1,1]上的单调性，并证明它；

(2)解不等式：f(x＋)

(3)若f(x)≤m2－2am＋1对所有的a∈[－1,1]恒成立，求实数m的取值范围．

19、(12分)解　∵sin＝－，

∴cos α＝－，又α∈(0，π)，∴sin α＝.

＝＝＝＝－.

20. (12分)解　∵f(x)＝2＋log3x，

∴y＝[f(x)]2＋f(x2)＝(2＋log3x)2＋2＋log3x2＝logx＋6log3x＋6＝(log3x＋3)2－3.……(4分)

∵函数f(x)的定义域为[1,9]，

∴要使函数y＝[f(x)]2＋f(x2)有意义，必须∴1≤x≤3，∴0≤log3x≤1，(8

∴－≤x<－1.

(3)∵f(1)＝1，f(x)在[－1,1]上单调递增．

∴在[－1,1]上，f(x)≤1.

问题转化为m2－2am＋1≥1，即m2－2am≥0，对a∈[－1,1]成立．

下面求m的取值范围．设g(a)＝－2m·a＋m2≥0.

①若m＝0，则g(a)＝0≥0，自然对a∈[－1,1]恒成立．

②若m≠0，则g(a)为a的一次函数，若g(a)≥0，对a∈[－1,1]恒成立，必须g(－1)≥0，且g(1)≥0，∴m≤－2，或m≥2.∴m的取值范围是m＝0或|m|≥2.……………(12分)