2015年2月襄阳市普通高中调研统一测试

高一数学参考答案及评分标准

说明

1．本解答列出试题的一种或几种解法，如果考生的解法与所列解法不同，可参照解答中评分标准的精神进行评分。

2．评阅试卷，应坚持每题评阅到底，不要因为考生的解答中出现错误而中断对该题的评阅。当考生的解答在某一步出现错误，影响了后继部分，但该步以后的解未改变这一题的内容和难度时，可视影响程度决定后面部分的给分，这时原则上不应超过后面部分应给分数的一半，如果有较严重的概念性错误，就不给分。

3．解答题中右端所标注的分数，表示考生正确做到这一步应得的该题分数。

一．选择题：CABAC CBBDC

二．填空题：11．0　　12．3　　13．－6　　14．－1　　15．1

三．解答题：

16．列表：

列表6分(一组1分)，作图2分。没列表图象正确4分方案一：将f (x)图象的纵坐标不变，横坐标伸长到原来的2倍，得到
的图象　　 10分再将
的图象向右移
个单位得到
的图象． 12分方案二：将f (x)图象向右移
个单位得到
的图象 10分再将
图象的纵坐标不变，横坐标伸长到原来的2倍，得到
的图象． 12分

17．(1)解：由已知，F1(1，0)设F2(x2，y2)
2分
∴
　 4分由
得：
6分
∴
的大小为
． 8分

(2)解：设
与x轴负半轴夹角为θ
，∴
10分
与
的夹角
． 12分

18．(1)解：在
中，令
得：
，即f (4)≥0 2分令t = 0，得：
，即f (2)≥0 4分在
中，令t = 0，得：f (2)≤0∴f (2) = 0 6分

(2)解：由(1)知：f (2) = 0，∴
即
7分又f (4)≥0，∴
即
8分∴
10分因此，
，
故
12分

19．(1)解：∵a⊥c，∴
1分∵b∥c，∴
2分故a = (2，1)，
，

4分设a + b与c 的夹角为，则
6分∵
，∴
，即a + b与c的夹角为
8分

(2)解：设AC的中点为D∵
又
，∴O、B、D 三点共线 10分由O为△ABC 外心知
在Rt△ADB 中，AB = 3，
，∴
12分20．(1)解：函数f (x)的定义域为R当a = 0时，
，
∴f (x)是偶函数 2分当a≠0时，
∵a≠0，∴
，因此f (1)≠±f (－1)∴f (x)是非奇非偶函数． 4分

(2)解：
6分①当
时，
7分②当
时，
8分③当
时，
9分∴
10分由图象易得：
． 13分

21．(1)解：当0≤x≤1时，由f (x)≤x得：
，∴
2分当1≤x≤2时，由f (x)≤x得：
，恒成立，∴1≤x≤2因此，f (x)≤x的解集为[
，2] 4分

(2)解：由已知，
当x = 0时 f1(x) = f (0) = 2，f2(x) = f (2) = 1，f3(x) = f (1) = 0 5分当x = 1时 f1(x) = f (1) = 0，f2(x) = f (0) = 2，f3(x) = f (2) = 1 6分当x = 2时f1(x) = f (2) = 1，f2(x) = f (1) = 0，f3(x) = f (0) = 2 7分∴对于任意x∈A，都有f3(x) = x成立 8分

(3)解：
，
，
，

10分
随n的增加，周期性出现，周期为4
12分

(4)解：由(3)运算可知，
，
，
，
另外有
，B中至少有
，0，1，2，
，
，
，
这8个元素 14分