1. 如果
,那么

A、
B、
C、
D、

2. 设全集为I，则表示右图中阴影部分的集合是

A、A∪B 　 B、A∩B

C、
D、

3．下列函数中，在R上单调递减的是

A．y＝|x| B．y＝log2x C．y＝x2 D．y＝()x

4．下列式中正确的个数是

（1）
（2）

（3）
（4）

．
．1
．2 ．3

5. 下列命题中正确的是

A、
是奇函数 B、
是偶函数

C、
是减函数 D、
的图象关于轴对称

6. 已知
,
,
, 则
的大小顺序是

A、
B、
C、
D、

7.下列各组函数中，是同一函数的是

与
；

与
；

与
；

与
；

8. 已知集合A＝{x|y＝，x∈Z}，B＝{y|y＝x2＋1，x∈A}，则A∩B为

A、
B、{1} C、[0，＋∞) D、{(0,1)}

9．某林场计划第一年造林10000亩，以后每年比前一年多造林20%，则第四年造林

A、14400亩 B、172800亩 C、17280亩 D、20736亩

10. 已知
，则函数
的图象不经过

A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

二、填空题(每小题5分,共20分)

11. 函数
的定义域是 .

12．若函数
，则
= ．

13．已知
，用、
表示
= ．

14.已知
，则的取值范围是__________

16．(本小题满分10分)计算：

(1)计算27－2log23×log2＋log23×log34；

（2）计算

17. (本小题满分11分)已知函数f(x)＝x＋，且f(1)＝10.

(1)求a的值；

(2)判断f (x)的奇偶性，并证明你的结论；

(3)函数f(x)在 (3，＋∞)上是增函数，还是减函数？并证明你的结论．

第二部分 能力测试(50分)

四、填空题(每小题5分,共20分)

18. 设
，则符合条件的集合的个数为____________

19．函数
的单调递减区间是 。

20．已知
是偶函数，且在
上是减函数，若
，则的取值范围是 。

21．已知f(x)＝3－2|x|，g(x)＝x2－2x，F(x)＝则F(x)的最大值是_____

五、解答题( 须写出必要的推导过程 )

22. （本小题满分10分）二次函数f(x)满足f(x＋1)－f(x)＝2x，且f(0)＝1.

(1)求f(x)的解析式；

(2)求y＝f(x)在区间[－1,1]上的值域。

23. (本小题满分10分)据气象中心观察和预测：发生于M地的沙尘暴一直向正南方向移动，其移动速度v(km/h)与时间t(h)的函数图象如图所示，过线段OC上一点T(t,0)作横轴的垂线l，梯形OABC在直线l左侧部分的面积即为t(h)内沙尘暴所经过的路程s(km)．

(1)当t＝4时，求s的值；

(2)将s随t变化的规律用数学关系式表示出来；

(3)若N城位于M地正南方向，且距M地650 km，试判断这场沙尘暴是否会侵袭到N城，如果会，在沙尘暴发生后多长时间它将侵袭到N城？如果不会，请说明理由．

24. （本小题满分10分）已知定义在上的函数
对一切
, 有
, 且当
时,
,
.

⑴ 求
的值, 并判断
的奇偶性;

⑵ 证明: 函数
在上是减函数;

⑶ 解不等式:
.

2014年下学期高一第一次月考数学试卷答案

第一部分 水平测试(100分)

选择题：DDDDD DDBCA

16．（本题满分10分）

(1)27－2log23×log2＋log23×log34＝9－3×(－3)＋2＝20.

（2）

17. (本小题满分11分)

[解析]　(1)f(1)＝1＋a＝10，∴a＝9.

(2)∵f(x)＝x＋，∴f(－x)＝－x＋＝－(x＋)＝－f(x)，∴f(x)是奇函数．

(3)设x2>x1>3，f(x2)－f(x1)＝x2＋－x1－＝(x2－x1)＋(－)＝(x2－x1)＋＝，∵x2>x1>3，∴x2－x1>0，x1x2>9，∴f(x2)－f(x1)>0，∴f(x2)>f(x1)，∴f(x)＝x＋在(3，＋∞)上为增函数．

第二部分 能力测试(50分)

四、填空题:18. 15, 19.
20.
21.7－2

五. 解答题

22. （本小题满分10分） [解析]　(1)设f(x)＝ax2＋bx＋c(a≠0)，

则f(x＋1)－f(x)＝[a(x＋1)2＋b(x＋1)＋c]－(ax2＋bx＋c)＝2ax＋a＋b.

又∵f(x＋1)－f(x)＝2x，∴解得

又∵f(0)＝c＝1，∴f(x)＝x2－x＋1. …………………6分

(2)
…………………10分

(3)沙尘暴会侵袭到N城．

∵t∈[0,10]时，smax＝×102＝150<650，

t∈(10,20]时，smax＝30×20－150＝450<650，

∴当t∈(20,35]时，令－t2＋70t－550＝650.

解得t1＝30，t2＝40.∵20

∴沙尘暴发生30 h后将侵袭到N城．…………………10分

24. （本小题满分10分）

.解： ⑴ 在
中, 令
, 得
……1分

再令
, 得
, ∴
.

∴
是奇函数. …………………2分

⑵ 设
, 则
. 由已知, 得

.…………………3分

又
,

∴
. ∴
.

∴
是上的减函数. …………………5分

⑶ ∵
, 又
,

∴
.…………………6分

∴
.…………………7分

∴
.…………………8分

∴ 不等式
就是

.

∴
, 即
.……9分

又
是上的减函数, ∴
. ∴
.

∴ 原不等式的解集为
. ………………10分