高二文科数学1月份月考试题

一. 选择题（共12题，每题5分）

1、与函数
为相同函数的是（ ）

A.
B.
C.
D.

2、 有一段演绎推理是这样的：“直线平行于平面,则平行于平面内所有直线；已知直线
平面，直线
平面，直线
∥平面，则直线
∥直线”的结论显然是错误的，这是因为 （ ）

A.大前提错误 B.小前提错误 C.推理形式错误 D.非以上错误

3、
则下列等式不能成立的是（ ）

A．
B．

C．
D．
（其中
）

4．函数
的导数是（ ）

(A)
(B)
(C)
(D)

5．函数
的一个单调递增区间是（ ）

(A)
(B)
(C)
(D)

6．已知对任意实数，有
，且
时，
，则
时（ ）

A．
B．

C．
D．

7．若函数
在
内有极小值，则（ ）

（A）
（B）
（C）
（D）

8．若曲线
的一条切线
与直线
垂直，则
的方程为（ ）

A．
B．
C．
D．

9．曲线
在点
处的切线与坐标轴所围三角形的面积为（ ）

Ａ．
Ｂ．
Ｃ．
Ｄ．

11．已知二次函数
的导数为
，
，对于任意实数都有
，则
的最小值为（ ）

A．
B．
C． D．

12．.若复数
是纯虚数，则实数的值为（ ）

．
．

．
．

13.下面使用类比推理正确的是 （ ）.

A.“若
,则
”类推出“若
,则
”

B.“若
”类推出“
”

C.“若
” 类推出“
（c≠0）”

D.“
” 类推出“
”

14．否定结论“至多有两个解”的说法中，正确的是(　　)

A．有一个解　　　　　　B．有两个解

C．至少有三个解 D．至少有两个解

15.椭圆
的两个焦点为F1、F2，过F1作垂直于x轴的

直线与椭圆相交，一个交点为P，则
= （ ）

A．
B．
C．
D．4

16.双曲线
离心率为2，有一个焦点与抛物线
的焦点重合，则mn的值为（ ）

A．
B．
C．
D．

二．填空题（每题5分）

17.用反证法证明命题“a，b∈N，ab可被5整除，那么a，b中至少有一个能被5整除”，那么反设的内容是________________．

18、已知函数
在x=1处有极值为10，则f(2)等于____________.

19．函数
在区间
上的最大值是___________。

20．已知是抛物线
上的动点，是抛物线的焦点，则线段
的中点轨迹方程是___________。

21. 已知函数
是定义在R上的奇函数，
，

，则不等式
的解集是___________。

22.函数f(x)=cos2x的单调减区间是___________。

三，解答题

23.（本小题10分）若抛物线
上一点到准线及对称轴的距离分别为10和6，求P的横坐标及抛物线方程.

24.（本小题15分）设f(x)=
,

(1)求函数的单调区间；

(2)当x∈［-1,2］时，f(x)

25. （本小题15分）设函数
.

（1）求
的单调区间和极值；

（2）若关于的方程
有3个不同实根，求实数的取值范围.