一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填入答题区域中。）

1．若函数
，则
（ ）

A.
B.
C. D.

2．命题“
”的否定是 （ ）

A．
B．
C．
D．

3．下面一段程序执行后输出的结果是 （ ）

A．2 B．8 C．10 D．18

4．如果f (x)＝那么f (f (1))＝ （ ）

A.5 B.8 C.10 D.14

5．
等于 （ ）

A.
B.
C.
D.

6．已知实数x，y满足
，则z＝4x＋y的最大值为 （ ）

A．10 B．8 C．2 D．0

7．某人忘记了电话号码的最后一个数字，但他记得最后一个数字是奇数，则拨号1次而接通电话的概率为 （ ）

A．
B．
C．
D．

8．在(x－)10的展开式中，x6的系数是 （ ）

A．－27C B．27C C．－9C D．9C

9．某动点在平面直角坐标系第一象限的整点上运动（含
正半轴上的整点），其运动规律为
或
．若该动点从原点出发，经过6步运动到
点，则不同的运动轨迹种数共有 （ ）

A．15 B．14 C．9 D．10

10．若定义在R上的函数f(x)的导函数为
，且满足
，则
与
的大小关系为 （ ）

A、
<
B、
=

C、
>
D、不能确定

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分。把答案填在答题区域中对应题号后的横线上。）

11．为虚数单位，复数
= ．

12．已知
，
，若
，则
.

13．如图是一个空间几何体的三视图，则该几何体的体积为 .

14．双曲线
的离心率为2，则
_______ ___.

15．我们把离心率
的双曲线
称为黄金双曲线．如图是双曲线
的图象，给出以下几个说法：①双曲线
是黄金双曲线；

②若
，则该双曲线是黄金双曲线；

③若
为左右焦点，
为左右顶点，
（0，
），
（0，﹣
）且
，则该双曲线是黄金双曲线；

④若
经过右焦点
且
，
，则该双曲线是黄金双曲线．

其中正确命题的序号为　__ ______　．

三、解答题（本大题共6个小题，共50分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。）

17．（本题满分8分）已知在等比数列
中，
，且
是
和
的等差中项.

（1）求数列
的通项公式；

（2）若数列
满足
，求
的前项和
.

18．（本题满分8分）已知函数

（Ⅰ）求
的最小正周期；

（Ⅱ）在
中，角
所对的边分别是
若
且
，试判断
的形状．

19．（本题满分8分）如图，四棱锥P-ABCD中，
，
，
，

20．（本题满分9分）已知椭圆C:
的离心率为
，以原点O为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线
相切

（Ⅰ）求椭圆C的标准方程

（Ⅱ）若直线L：
与椭圆C相交于A、B两点，且
，求证：
的面积为定值

21．（本题满分9分）已知函数
和
．

（Ⅰ）若函数
在区间
不单调，求实数
的取值范围；

（Ⅱ）当
时，不等式
恒成立，求实数
的最大值．