一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）

1.已知集合A＝{x|a－1≤x≤a＋2}，B＝{x|3＜x＜5}，则能使A?B成立的实数a的范围是

(　　)

A．{a|3＜a≤4} B．{a|3≤a≤4} C．{a|3＜a＜4} D．?

2函数y＝x2－4x＋1，x∈[2,5]的值域是 (　　)

A．[1,6] B．[－3,1] C．[－3,6] D．[－3，＋∞)

3．函数y＝
的图像的大致形状是(　　)

4.直线点P在直线x+y-4=0上，O为原点，则|OP|的最小值是

A.2 B、
C、
D、

5.过长方体一个顶点的三条棱长分别为1，2，3，则长方体的一条对角线长为 (　　)

A.
B.
C. D. 6

6．阅读下边的程序框图，若输出s的值为－7，则判断框内可填写 (　　)．

A．i＜3? B．i＜4? C．i＜5? D．i＜6?

7．若样本1＋x1，1＋x2，1＋x3，…，1＋xn的平均数是10，方差为2，则对于样本2＋x1，2＋x2，…，2＋xn，下列结论正确的是 (　　)

A．平均数是10，方差为2 B．平均数是11，方差为3

C．平均数是11，方差为2 D．平均数是10，方差为3

8．若以连续掷两枚骰子分别得到的点数m、n作为点P的横、纵坐标，则点P落在圆x2＋y2＝9内的概率为 (　　)

A. B. C. D.

9．两等差数列
、
的前项和的比
，则
的值是 (　　)

A．
B．
C．
D．

10.若
，
，则
的数量积为 (　　)

（ ）

A．10
B．－10
C．10
D．10

11.正四面体的外接球和内切球的半径的关系是 (　　)

A.
B.
C.
D.

12.下列三角函数：①sin（nπ+
）；②cos（2nπ+
）；③sin（2nπ+
）；

④cos［（2n+1）π－
］；⑤sin［（2n+1）π－
］（n∈Z）．

其中函数值与sin
的值相同的是 （ ）

A．①② B．①③④ C．②③⑤ D．①③⑤

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）.

13.若函数f(x)＝x2－(2a－1)x＋a＋1是(1,2)上的单调函数，则实数a的取值范围为

__________．

14.已知点
和圆O：
,过点E的直线
被圆O所截得的弦长为
，则直线
的 方程为 ．

15.关于函数f(x)=4sin(2x+) (x∈R)，有下列命题：

（1）y=f(x )的表达式可改写为y=4cos(2x-);

（2）y=f(x )是以2π为最小正周期的周期函数；

（3）y=f(x ) 的图象关于点(-,0)对称;

（4）y=f(x ) 的图象关于直线x=-对称;其中正确的命题序号是___________．

16.已知不等式(x＋y)(＋)≥9对任意正实数x，y恒成立，则正实数a的最小值为________．

三、解答题：（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤）.

17（10分）已知函数f(x)＝，x∈[1，＋∞)．

(1)当a＝时，求函数f(x)的最小值；

(2)若对任意x∈[1，＋∞)，f(x)＞0恒成立，试求实数a的取值范围．

18（12分）如图，已知△ABC是正三角形，EA、CD都垂直于平面ABC，且EA=AB=2a，DC=a，F是BE的中点，求证：

(1)? FD∥平面ABC；

(2)? AF⊥平面EDB. （3)求此几何体体积

19．(12分)已知函数

(1)求
的最小正周期；

(2)求
在区间
上的最大值和最小值．

20.(12分)在△ABC中，a，b，c为∠A，∠B，∠C所对的三边，已知b2＋c2－a2＝bc.

(1)求∠A的值；

(2)若a＝，cosC＝，求c的长

21.(12分)在数列
中，
（c为常数，
）且
成公比不为1的等比

数列.

（1）求c的值；

（2）设
，求数列
的前项和

22.(12分)直线已知圆C：x2+y2+2x-4y+3=0

（I）若圆C的切线在x轴和y轴上截距相等，求切线方程。

（II）从圆C外一点P（x1,y1）向圆引切线PM，M为切点，O为坐标原点，且有|PM|=|PO|，求使|PM|最小的点P的坐标。