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一、选择题（本大题共12小题,每小题5分,共60分）

1、设S={1，2，3}，M={1，2}，N={1，3}，那么（
）∩（
）等于（ ）

A、
B、{1，3} C、{1} D、{2，3}

①命题“
”是真命题 ②命题“
”是假命题

③命题“
”是真命题 ④命题“
”是假命题

其中正确的是（ ）

A、②④ B、②③ C、③④ D、①②③

3、下列特称命题中真命题的个数是（ ）

①
②至少有一个整数，它既不是合数，也不是素数

③

A、0 B、1 C、2 D、3

则在映射
下B中的元素（1，1）对应的A中元素为（ ）。

A.（1，3） B.（1，1） C .
D.

5、不等式
的解集为( )

A.
B.

C.
D.

6、 函数
的图象必经过点（ ）

A、(0,1) B、(1,1) C、(2,0) D、(2,2)

的值是（ ）。

A.3 B. -3 C.-1 D. 1

8、已知方程
的解为
，则下列说法正确的是（ ）

A．
B.
C.
D.

9、已知
的图像关于（ ）对称。

A.y轴 B. x轴 C. 原点 D.直线y=x

10、三个数
之间的大小关系是（ ）。

A.
B.
C.
D.
.

11、如果函数
在区间
上是单调减函数，那么实数的取

值范围是（ ）。

A .
B.
C .
D .

12、若函数
的图象的顶点在第四象限，则函数
的图象是（ ）

二、填空题（本大题共4小题.每小题5分,共20分）

13、函数y=
的定义域是 。

14、若
是奇函数，则实数

15、 设
，若
，则
_________

16、已知幂函数
的图象经过点(3,
)，那么这个幂函数的解析式为

三、解答题（本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤）

17．（本小题满分10分）

已知函数
，且
。

（1）求的值；

（2）判定
的奇偶性；

19、（本小题满分12分）

已知函数

（1）求函数
的定义域；

（2）求函数
的零点；

（3）若函数
的最小值为-4，求a的值。

20、（本小题满分12分）

21、（本小题满分12分）

已知
的图象经过点
，且在
处的切线方程是

（1（ （1）求
的解析式；

（2）求
的单调递增区间。

13．[2，3] 14．
15. 16.

三、解答题

17解.(1)m=1

(2)f(-x)=-f(x) 奇函数

（3）递增函数

18．解，
,

,

.

19.解 （1），定义域 （-3，1）

（2），零点有俩个

(3),a=

20、解： b2＝a2＋c2 —2accosB＝(3
)2＋22-2×3
×2×(—
)＝49． ∴　b＝7，

　　 S△＝
a c sin B＝
×3
×2×sin150°＝

．

切点为
，则
的图象经过点

得

（2）

单调递增区间为

22. (1)f′(x)＝3x2－6，令f′(x)＝0，解得x1＝－，x2＝.

因为当x>或x<－时，f′(x)>0；当－

所以f(x)的单调递增区间为(－∞，－)和(，＋∞)；单调减区间为(－，)．

当x＝－时，f(x)有极大值5＋4；

当x＝时，f(x)有极小值5－4.

(2)由(1)的分析知y＝f(x)的图象的大致形状及走向如图所示，当5－4

(3)f(x)≥k(x－1)，即(x－1)(x2＋x－5)≥k(x－1)．

因为x>1，所以k≤x2＋x－5在(1，＋∞)上恒成立．

令g(x)＝x2＋x－5，此函数在(1，＋∞)上是增函数．

所以g(x)>g(1)＝－3.

所以k的取值范围是k≤－3.