一.选择题：（每小题5分，共60分）

1.满足{a}M
{a,b,c,d}的集合M共有（ ）.

A．6个 B.7个 C.8个 D.15个

2.集合M={x|x
-2x-3<0},N={x|x>a},若MN，则实数a的取值范围是（ ）.

A.[3,+∞) B.( 3,+∞) C.(-∞,-1] D.( -∞,-1)

3.下列各组函数是同一函数的是（ ）.

①
f(x)=
与g(x)=x
②f(x)=x与g(x)=

③f(x)=x
与g(x)=
④f(x)=x
-2x-1与g(t)=t
-2t-1

A. ①② B. ①③ C. ③④ D. ①④

4.已知f(x)在R上是奇函数，且f(x+2)=-f(x),当x (0,2)时，则f(x)=2x
, f(7)=______.

A．-2 B.2 C.-98 D.98

5.已知函数f(x)=
则不等式f(x)>0的解集为（ ）.

A.{x|0-1}

已知扇形周长是3cm，面积是
cm
，则扇形的中心角弧度数是（ ）.

A.1 B.1或4 C.4 D.2或4

7.y=(sinx+cosx)
-1是（ ）.

A.最小正周期为2的奇函数 B. 最小正周期为2的偶函数

C. 最小正周期为的奇函数 D. 最小正周期为的奇函数

8.曲线y=
-
在点M（
，0）处切线斜率为（ ）.

A.-
B.
C.-
D

9.若函数f(x)=sin
(x [0, 2])是偶函数，则=( ).

A.
B.
C.
D.

10.已知函数f(x)=
,则使方程x+f(x)=m有解的实数m的取值范围是( ).

A.(1,2) B.(-∞,-2] C. (-∞,1) (2,+∞) D. (-∞,1] [2,+∞)

11.设函数f(x)=log

-(
)
，g(x)=
的零点分别为x
,x
，则（ ）.

A．x
x
=1 B.02

12.已知函数f(x)=
,若a,b,c互不相等，且f(a)=f(b)=f(c),

则a+b+c的取值范围是（ ）.

A.(1,2010) B.(1,2011) C.(2,2011) D.[2,2011]

二.填空题:(每小题5分，共20分)

13.已知函数f(x)=x
(n=2k,k
)的图像在[0,
)上是单调递增，则n=______.

14.已知sincos=
,且
<<
,则cos-sin=______.

15.函数y=log
的单调递增区间是__________.

16.下面有五个命题

①函数y=sin
-cos
的最小正周期是2.

②终边在y轴上的角集合是{
}.

③在同一坐标系中，函数y=sinx和函数y=x的图像有一个交点.

④函数y=
,x
的最小值为
.

⑤ y=3sin(2x+
)d的图像向右平移
得到y=3sin2x的图像. 其中真命题的序号是______

三．解答题：（17题10分，18——22题每题12分，共70分）

17.⑴化简：
⑵计算：tan70
cos10
(
tan20
-1)

18.已知关于x的不等式
的解集是M

⑴当a=1时，求集合M ⑵当3
且5
时，求实数a的取值范围.

19.设命题p:函数g(x)=(a-
)
是R上的减函数,命题q: 函数f(x)=lg(ax
-x+
a)的定义域为R，

若“p且q”为假命题，“p或q”为真命题，求实数a的取值范围

20.已知定义域为R的函数f(x)=
是奇函数

⑴求m, n的值，并指出函数y=f(x)在其定义域上的单调性（不需要证明）

⑵解不等式f(x+2)+f(2x-1)<0

21.设f(x)=kx-
-2lnx

⑴若
,求过切点（2，f(2)）的切线方程

⑵若f(x)在其定义域内为单调增函数，求k的取值范围

22.已知函数f(x)=ax+lnx(aR)

①求f(x)的单调区间

②设g(x)=x
-2x+2,若对任意x
(0,+∞),均存在x
[0,1],使得f(x
)

实数a的取值范围