班级： 学号： 姓名： 成绩：

一 、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.设i为虚数单位，则复数
=（ ）

A. -4-3i B. -4+3i C. 4+3i D.4-3i

2.设集合U={1,2,3,4,5,6}， M={1,3,5} 则CuM=（ ）

A. {2,4,6} B.{1,3
,5} C.{1,2,4} D.U

3.若向量
=（1,2），
=（3,4），则
=（ ）

A.（4,6） B.(-4，-6) C.(-2，-2) D.(2,2)

4.下列函数为偶函数的是（ ）

A .y=sinx B.y=

C. y=
D.y=ln

5.已知变量x,y满足约束条件 x +y≤1，则z =
x +2y的最小值为（ ）

x–y≤1

x +1≥0

A.3 B.1 C.-5 D.-6

6.在△ABC中，若∠A＝60°，∠B＝45°，BC＝
，则AC＝（ ）

A.
B.
C.
D.

7.某几何体的三视图如图1所示，它的体积为（ ）

A.72π B.48π C.30π D.24π

8.在平面直角坐标系xOy中，直线3x+4y-5=0与圆x2+y2=4相
交于A、B两点，则弦AB的长等于（ ）

A.
B.
C.

D.1[来源:Zxxk.Com]

9.执行如图2所示的程序框图，若输入n的值为6，则输出s的值为（ ）

[来源:Z。xx。k.Com]

A.105 B.16 C.15 D.1

10. 对任意两个非零的平面向量α和β，定义α·β=
。若平面向量a,b满足|a|≥|b|>0，A与b的夹角
，且a·b和b·a都在合集
中，a·b=

（ ）

A．
B.1 C.
D.

二、填空题：本大题共5小题
，考生作答4小题，每小题5分，满分20分。

（一）必做题（11~13题）

11.函数
的定义域为_____ _____。

12.若等比数列{an}满足a2a4=
，则
。

13.由正整数组成的一组数据x1，x2，x3，x4，其平均数和中位数都是2，且标
准差等于1，则这组数据为__________。（从小到大排列）

（二）选做题（14-15题，考生只能从中选做一题）

14，（坐标系与参数方程选做题）在平面直角坐标系xOy中，曲线C1和C2的参数方程分别为
和
，则曲线C1与C2的交点坐标为_______。

15.（几何证明选讲选做题）如图3所示，直线PB与圆O想切于点B，D是弦AC上的点，∠PBA=∠DBA，若AD=m，AC=n，则AB=_________。

三、解答题：本大题共6小题，满分80分。解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤。

16.（本小题满分12分）

已知函数
，x∈R，且
。

（1）求A的值；

（2）设
，
，
，求cos（α＋β）的值。

(3)若这100名学生语文成绩某些分数段的人数（x）与数学成绩相应分数段的人数（y）之比如下表所示，求数
学成绩在[50，90）之外的人数。

17（本小题满分13分）

某校100名学生期中考
试语文成绩的频率分布直方图如图4所示，其中成绩分组区间是：[50,60][60,70][70,80][80,90][90,100]。

（1）求图中a的值；

（2）根据频率分布直方图，估计这100名学生语文成绩的平均分；

18.（本小题满分13分）

如图5所示，
在四棱锥P-ABCD中，AB⊥平面PAD，AB∥CD，PD=AD，E是PB的中点，F是DC上的点且DF=
AB，PH
为△PAD边
上的高。

[来源:学*科*网Z*X*X*K]

证明：PH⊥平面ABCD；

若PH=1，AD=
，FC=1，求三棱锥E-BCF的体积；

证明：EF⊥平面PAB。[来源:Zxxk.Com]

19. （本小题满分14分）

设数列{an}的前n项和为Sn，数列{Sn}的前n项和为Tn，满足Tn=2Sn-n2，n∈N﹡。

求a1的值；

求数列{an}的通项公式。

20.（本小题满分14分）

在平面直角坐标系xoy中，已知椭圆C1：
的左焦点为F1（-1,0），且点P（0,1）在C1上。

求椭圆C1的方程；

设直线l同时与椭圆C1和抛物线C2：y2=4x相切，求直线l的方程。