一．选择题：（每小题5分，共60分）

1.设全集
则
表示的集合为（ ） A．{x|x＞0} B．
C．
D．

2.
是“直线
与直线
平行”的（ ）条件.

充分不必要 B.必要不充分 C .充要 D既不充分又不必要

3.给出命题：若函数
是幂函数,则函数
的图像不过第四象限，在它的原命题，逆命题，否命题，逆否命题中，真命题的个数是

A.0 B.2 C.3 D.4

4.
的单调递增区间是（ ）

A.
B.
C.
D .

5.若函数
在区间
上是单调递增函数，则的取值范围是（ ）

A.
B.
C.
D.

6.下列函数中，既是偶函数又在区间
上单调递减的是( )

A.
B.
C.
D.

7.已知圆锥的底面半径为，高为
，则圆锥内接圆柱体的体积最大值为（ ）

A.
B.
C.
D.

8.某小朋友按如右图所示的规则练习数数，1大拇指，2食 指，

3中指，4无名指，5小指，6无名指，，一直数到2013时，

对应的指头是（ ）．

A.大拇指 B.无名指 C.小指 D.中指

9.已知
且
恒成立，则的范围是( )

A.
B.
C.
D.

10.
的最小值为 ( )

A.4 B. 9 C.16 D.25

11.用数学归纳法证明
第一步应验证( )

A.
B.
C.
D.

12. 已知函数
满足对任意的实数
都有
成立，则实数的取值范围为

A.
B.
C.
D.

二．填空题:(每小题5分，共20分)

13.若方程
有且只有一个负根,则的取值范围是__________.

14.定义运算
如下,当
时，
当
时,
设
则
的值域为_____________.

15.已知
且
,若
在
上是减函数，则的范围是_________.

16.设
x且
则
的取值范围是__________.

三．解答题：(17题10分，18-22题每题12分，共70分)

17.已知集合
且
求实数的值构成的集合。

18.设
求证：

19.已知命题
方程
在
上有两解，命题
只有一个实数
满足
若命题
是真，
为假，求的范围.

20.设
时，

时,
又规定
试写出
的表达式,并画出其图象.

21.已知不等式
分别求满足下列条件的范围

(1)若不等式有解；(2)若不等式解集为
(3) 若不等式解集为

22.已知
令

(1)求
的表达式.（2分）(2)求
的值域.（10分）