第Ⅰ卷

一、选择题（本大题
共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的.）

1. 设全集
，集合
则
（ ）

A.
B.

C.
D.

2. 集合
，
且
，则
的取值范围是（ ）

A.

B.

C.
D.

3．设
，
，则
子集的个数是（）

A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

4．已知全集
，
，若
，则
（ ）

A. 0，-1，2 B. -1，2 C. 0，-1 D. 0，1，-2

5. 不等式
的解集是（ ）

A.
B.

C.

D.

6. 设
，
，
，则（ ）

A.
B.
C.
D.

7. 已知
且
，则
的最小值是（ ）

A. 3 B. 4 C.
D.

8. 已知平行四边形
的三个顶点为
,
,
,点
在平行四边形
内部，则
的取值范围是（ ）

A.
B.
C.
D.

9． “
”是“一元二次方程
有实根”的（ ）

A. 充分非必要条件
B. 充要条件

C. 必要非充分条件 D. 非充分非必要条件[来源:Zxxk.Com]

10．命题
：函数
在
上是增函数；命题
：若函数
的定义域为
，则
. 在命题
；
；
；
中，真命题是

A．
B．
C．
D．

11．极坐标方程

表示的图形是（ ）

A．两个圆 B．两个直线

C．一条直线和一条射线 D．一个
圆和一个射线

12. 曲线
的参数方程为

，直线
，则曲线
上到直线
的距离等于
的点的个数是（ ）

A．1
B．2 C．3 D．4

第Ⅱ卷

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．

13.
已知
且
，则
的取值范围是 .

14. 变量
满足的约束条件
，则
的最大值是 .

15. 不等式
的解集是 .

16. 命题
;命题
，若命题“
”为真命题，则
的取值范围是 ．

三、解答题:本大题共5小题，共计70分。解答应
写出文字说明．证明过程或演算步骤

17. (本小题满分10分)

设全集
,函数
的定义域为
，函数
的定义域为

（Ⅰ）求集合
,
;

（Ⅱ）求
,
.

18. (本小题满分12分)

已知不等式

（Ⅰ）若对于
上述不等式恒成立，求
的取值范围;

（Ⅱ）若不等式对满足
的一切
值都成立，求
的取值范围.

19. (本小题满分12分)

已知动点
都在曲线
上，对应的参数分别为
和

，
是

中点，

（Ⅰ）求
点轨迹的参数方程;

（Ⅱ）将
点到原点距离
表示为
的函数，并判断
点轨迹是否过原点，说明理由.

20. (本小题满分12分)

已知
,
且
，试比较
与
的大小，写出判断过程.

21. (本小题满分12分)

在底面为直角梯形的四棱锥
中，
,
底面
,
,
.

（Ⅰ）求四棱锥
的体积;

（Ⅱ）求面
与面
所成的二面角的正切值.

22. (本小题满分12分)

过抛物线

的焦点
的直线与抛物线相交于
两点，线段
的中垂线交抛物线对称轴于点
,求证：
.[来源:学科网ZXXK]