山东省堂邑中学2014届高三上学期9月假期自主学习反馈检测理科数学试题

第I卷（选择题） 2013-9-5

一、选择题

1．设m,n是不同的直线，
是不同的平面，下列命题中正确的是

A．若m//

B．若m//

C．若m//

D．若m//

2．已知某个几何体的三视图如右图所示，根据图中标出的数字，得这个几何体的体积是（　　　）

（A）
　　　（B）
　　　（C）
　　　（D）



3．．某工厂八年来某种产品总产量C与时间t的函数关系如图所示．

下列说法：

①前三年中产量增长的速度越来越快；

②前三年中产量增长的速度保持稳定；

③第三年后产量增长的速度保持稳定；

④第三年后，年产量保持不变；

⑤第三年后，这种产品停止生产．

其中说法正确的是　（　　）

A．②⑤ B．①③ C．①④ D．②④

4．函数
的部分如图所示,点A、B是最高点,点C是最低点,若
是直角三角形,则
的值为

A．
B．
C．
D．

5．命题“
，
”的否定是（ ）

（A）
，
（B）
，

（C）
，
（D）
，

6．若
是空间三条不同的直线，
是空间中不同的平面，则下列命题中不正确的是（ ）

（A）若
，
，则

（B）若
，
，则

（C）当
且
是
在
内的射影，若
，则

（D）当
且
时，若
，则

7． 从1，2，……，9这九个数中，随机抽取3个不同的数，则这3个数的和为偶数的概率是（ ）

A．
B．
C．
D．

8．若数列
的通项为
，则其前
项和
为（ ）

（A）
（B）

（C）
（D）

9．已知三棱锥的底面是边长为
的正三角形，其正视图与俯视图如图所示，则其侧视图的面积为（ ）

A．
B．
C．
D．

10．设圆锥曲线
的两个焦点分别为
、
，若曲线
上存在点
满足
：
：
=4：3：2，则曲线
的离心率等于（ ）

（A）
（B）
（C）
（D）

11．下列有关命题的说法正确的是（ ）

A．命题“若
，则
” 的否命题为“若
，则
”

B．“
”是“
”的必要而不充分条件

C．命题“存在
，使得
”的否定是“对任意
，均有
”

D．命题“若
，则
”的逆否命题为真命题

12．下列命题中正确的是

（1）已知
为纯虚数的充要条件

（2）当
是非零 实数时，
恒成立

（3）复数
的实部和虚部都是

（4）设
的共轭复数为
，若

A. （1）（2） B. （1）（3） C. （2）（3） D. （2）（4）

第II卷（非选择题）

二、填空题

13．执行如图的程序框图，输出的A为

14．在
中，
,
, 则
的面积是_ _

15．如图，在正方形
中，已知
，
为
的中点，若
为正方形 内（含边界）任意一点，则
的取值范围是　 　.

16．已知实数
、
满足
，则
的最大值是 ．

三、解答题

17．如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD， AB//CD，∠DAB=90°，PA=AD=DC=1，AB=2，M为PB的中点．

（I）证明：MC//平面PAD；

（II）求直线MC与平面PAC所成角的余弦值．

18．已知椭圆
的离心率为
，其中左焦点
(-2,0).

（1） 求椭圆C的方程；

（2） 若直线y=x+m与椭圆C交于不同的两点A，B，且线段AB的中点M在圆x2+y2=1上，求m的值.

19．（本小题满分10分）如图，已知三棱锥
中
且
.

（1）求证：
.

（2）求
与平面
所成的角.

（3）求二面角
的平面角.

20．已知椭圆C：
的离心率为
，其中左焦点
．

（Ⅰ）求出椭圆C的方程；

（Ⅱ） 若直线
与曲线C交于不同的A、B两点，且线段AB的中点M在圆
上，求m的值．

21．已知函数
，在点
处的切线方程为
．

（Ⅰ）求函数
的解析式；

（Ⅱ）若对于区间
上任意两个自变量的值
，都有
，求实数
的最小值；

（Ⅲ）若过点
，可作曲线
的三条切线，求实数
的取值范围．

22．“中国式过马路”存在很大的交通安全隐患.某调查机构为了解路人对“中国式过马路 ”的态度是否与性别有关，从马路旁随机抽取30名路人进行了问卷调查，得到了如下列联表：

男性

女性

合计



反感

10







不反感



8





合计





30





已知在这30人中随机抽取1人抽到反感“中国式过马路 ”的路人的概率是
.

(Ⅰ)请将上面的列表补充完整（在答题卡上直接填写结果，不需要写求解过程），并据此资料分析反感“中国式过马路 ”与性别是否有关？（

当
<2.706时,没有充分的证据判定变量性别有关，当

>2.706时,有90％的把握判定变量性别有关，当
>3.841时,有95％的把握判定变量性别有关，当

>6.635时,有99％的把握判定变量性别有关）

(Ⅱ）若从这30人中的女性路人中随机抽取2人参加一活动，记反感“中国式过马路”的人数为X，求X的分布列和数学期望.

参考答案

1．C

【解析】

试题分析：根据题意，由于A．对于若m//
，当m在平面
内不成立，可能斜交 ，错误；对于B．若m//
，同上错误，对于C．若m//
，符合面面垂直的判定定理，成立，对于D．若m//
，不一定可能相交，错误，故答案为C.

考点：空间中点线面的位置关系的运用

点评：主要是考查了空间中点线面的位置关系的运用，属于基础题。

2．C.

【解析】

试题分析：由三视图可知此几何体为三棱锥
.

考点：空间几何体的三视图.

点评：掌握空间几何体的三视图中各视图中数据与几何体对应量之间的关系是解题的关键，要通过作图，识图提高自己的空间想象能力.

3．A

【解析】解：前三年总产量C与T是一条直线，增长熟读保持稳定，3年后由于总产量不变，故没有继续生产。选A。

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