第Ⅰ卷（选择题 共50分）

注意事项：

必须使用2B在答题卡上将所选答案对应的标号涂黑。

一、选择题：（共10小题，每小题5分，共50分，每小题给出的四个选项，只有一项是符合题目要求的.）

1．设集合
，则
＝（ ）

A．
B．
C．
D．R

2.函数f(x)=
在点（2，f(2)）处切线的斜率为（ ）

A、4 B、8 C、12 D、48

3.“
”是“函数
仅有一个零点”的（　 ）

A．充分必要条件 B．充分不必要条件 C．必要不充分条件 D．非充分必要条件

4．函数y=
的图象向右平移一个单位长度，横坐标伸长为原来的2倍，所得解析式为（ ）

A．y=
B.y=
C. y=
D.y=

5、下列说法正确的是（ ）

A、若p∧q为假命题，则p、q都为假命题

B、“f(0)=0”是“函数f(x)为奇函数”充要条件

C、若命题p：
,
,则

D、若“
”

6．已知函数f(x)＝5x-3sin x，x∈(－1,1)，如果f(1－a)＋f(1－
)<0成立，则实数a的取值范围为(　　)

A．(0,1) B．(1，) C．(－2，－) D．(－∞，－2)∪(1，＋∞)

7.函数y＝
(0＜a＜1)的图象形状大致是 ( )

8.已知函数
对任意
(
),恒有

,则实数的取值范围为 （　 ）

A
B
C
D

9.若函数
在上可导，且满足
，则(　 )

A.
 B.
 C.
 D.


10. 已知函数y＝f(x)(x∈R)满足f(x＋1)＝f(x－1)，且x∈[－1,1]时，f(x)＝x2，则函数y＝f(x)与y＝
的图象的交点个数为( )

A.3 B.4 C.5 D.6

第Ⅱ卷（非选择题 共100分）

注意事项：

必须使用0.5毫米黑色墨迹签字笔在答题卡上题目所指示的答题区域内作答。作图题可先用铅笔绘出，确认后再用0.5毫米黑色墨迹签字笔描清楚。答在试题卷上，答在草稿纸上无效。

二、填空题：（共5小题，每小题5分，共25分.）

11.函数
的定义域是 _________

12.设f(x)=
是偶函数，则实数m=_________

13．若函数f(x)＝
－x－a(a＞0，且a≠1)有两个零点，则实数a的取值范围是____

14、若函数f(x)的导函数为f′(x),满足f(x)=2x
+lnx,则
=_________

15. 已知函数
是定义在上的奇函数，当
时，
给出以下命题：

①当
时，
； ②函数
有五个零点；

③对
恒成立.

④若关于的方程
有解，则实数的取值范围是
；

其中，正确命题的序号是 ________

三、解答题：（共6小题，共计75分，解答时应写出文字说明、证明或演算步骤.）

16、(本小题12分)

①求函数f(x)=
②计算

的定义域与值域

17．(本小题12分)

已知命题P：函数y＝lo
(1－2x)在定义域上单调递增；

命题Q：不等式(a－2)
＋2(a－2)x－4<0对任意实数x恒成立．

若P∨Q是真命题，求实数a的取值范围

18．(本小题12分)

已知函数f(x)，当x，y∈R时，恒有f(x＋y)＝f(x)＋f(y)．

(1)求证：f(x)是在R上是奇函数；

(2)如果x为正实数，f(x)＜0，且f(1)＝
，试求f(x)在区间[－2,6]上的最值

19. (本小题12分)

已知函数
，若
与
是
的极值点.

（1）求、
及函数
的极值；

(2）设
,试讨论函数
在区间
上的零点个数.

20.( 本小题13分)已知函数g(x)=
, b<1)在
[2，3]上有最大值4，最小值1，设f(x)=

(1)求a,b的值

（2）在
[-1,1]上，都有f(
)-
成立，则k的取值范围。

21．（本小题满分14分）

已知函数
，其中
；

（Ⅰ）若
，试确定函数
的单调区间；

（Ⅱ）若
，且对于任意
，
恒成立，试确定实数
的取值范围；

（Ⅲ）求证：当
且
时，
．

2014年南充阆南西三校高三九月联合考试

数学（文史类）

一、选择题（共10小题，每小题5分，共50分）

二、填空题：（共5小题，每小题5分，共25分.）

11．
12. -1 13. (1，＋∞)

14. -1 15. ①③

三、解答题：（共6小题，共计75分，解答时应写出文字说明、证明或演算步骤.）

16、(本小题12分)

解、（1）4x-x2
则
则定义域为[0，4] ……2分

又
，则

所以f(x)值域为[0，2] ……… 6分

（2）原式=lg4+lg25+2+3

=lg100+5 ………10分

=2+5=7 ………12分

∵f(x＋y)＝f(x)＋f(y)，令y＝－x，

∴f(0)＝f(x)＋f(－x)．令x＝y＝0，

∴f(0)＝f(0)＋f(0)，得f(0)＝0.

∴f(x)＋f(－x)＝0，得f(－x)＝－f(x)，

∴f(x)为奇函数． ……5分

(2) 设x1＜x2，且x1，x2∈R.

则f(x2－x1)＝f[x2＋(－x1)]＝f(x2)＋f(－x1)

＝f(x2)－f(x1)，

∵x2－x1＞0，∴f(x2－x1)＜0.

∴f(x2)－f(x1)＜0.

即f(x)在R上单调递减 ……8分

∴f(－2)为最大值，f(6)为最小值．

∵f(1)＝－，

∴f(－2)＝－f(2)＝－2f(1)＝1

f(6)＝2f(3)＝2[f(1)＋f(2)]＝－3.

∴所求f(x)在区间[－2,6]上的最大值为1，最小值为－3

当x变化时，
的变化情况如下：

x



－1











+

0

－

0

+







极大值



极小值





 ……4分

∴当
时，
取得极大值为
；

当
时，
取得极小值为
…………6分

（Ⅱ）

,令
,显然

分离参数
，记

上递减，
是递增,所以

数形结合得
时无零点

一个零点

两个零点 ……………12分

21. (本小题14分)

解：（Ⅰ）由
得
，所以
．

由
得
，故
的单调递增区间是
，

由
得
，故
的单调递减区间是
． ……4分

（Ⅱ）由
可知
是偶函数．

于是
对任意
成立等价于
对任意
成立．

由
得
．

①当
时，
．

此时
在
上单调递增．

故
，符合题意． ……6分

②当
时，
．

当变化时
的变化情况如下表：





















单调递减

极小值

单调递增



由此可得，在
上，
．

依题意，
，又
．

综合①，②得，实数
的取值范围是
． ………9分

（Ⅲ）由题意，
，即

记
，则
，记

则
，得

因此，
在
上递减，在
上递增；

得
； ………12分

因为，
，可得

所以，
，说明
在上递增，因此，当
时有

由上，
，因此得
；………14分