四川省德阳市2015届高三第一次诊断考试数学（理）试题

说明

1．本试卷分第1卷和第Ⅱ卷，

2．本试眷满分150分，120钟完卷。

第I卷（选择题 共50分

一、选择题本题共10个小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符台题目要求的

1．如果复数
为虚数单位,b为实数）的实部和虚部互为相反散，那么b=

2．下列命题中，真命题是

3．如图，若N=5时，则输出的数等于

4．在等差数列
的值为

A．20 B．22 C．24 D．28

5．要得到函数
的图象，可以将函数
的图象

A．向左平移
个单位 B．向左平移
个单位

C．向右平移
个单位 D．向右平移
个单位

6．某几何体的三视图如图所示，当a+b取最大值时，这个几何体的体积为

7．在
则
面积为

8．设
的取值范围为

9．学校计划利用周五下午第一、二、三节课举办语文、数学、英语、理综4科的专题讲座，每科一节课，每节至少有一科，且数学、理综不安排在同一节，则不同的安排方法共有

A．36种 B．30种 C．24种 D．6种

10．已知周期为4的函数
若关于x的方程
恰有5个不同实数解，则m的取值范围是

第II卷

二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。

11．二项式
的展开式中x2的系数是 。

12．已知抛物线
的焦点是双曲线
的右焦点F，且双曲线的右顶点A到点F的距离为1，则p – m = 。

13．某工厂有A、B两种配件生产甲、乙两种产品，每生产一件甲产品使用4个A配件耗时

1小时，每生产一件乙产品使用4个B配件耗时2小时，该厂每天最多可从配件厂获得16个A配件和12个B配件，每天生产甲、乙两种产品总耗时不超过8小时，若生产一件甲产品获利2万元，生产一件乙产品获利3万元，那么该工厂每天可获取的最大利润为 万元。

14．已知
则cosC= 。

15．已知

上的奇函数，则下列命题中正确的是 （填出所有正确命题的序号）

三、解答题：本大题共6个小题，共75分。

16．已知向量
且

（1）求数列
的通项公式；

（2）若数列

17．已知函数

的直线的斜率记为

（1）求
的解棉式及其单增区间。

（2）若
的值。

19．如图，已知点
的图象上的动点P在x轴上的射影为H，且点H在点A的左侧，设

（1）求函数
的解析式及t的取值范围。

（2）若
上的最大值

20．已知数列
为常数
成等差数列。

（1）求P的值及数列
的通项公式；

（2）设数列
的最大项。

21．已知函数
为自然对数的底数

（1）讨论
的单调性；

（2）若
成立，试求实数m的取值范围；

（3）当