蚌埠一中2014-2015学年度第一学期期中考试高三数学（理）试卷

命题人：戴冒生

一、选择题(每题5分)

1.在复平面内，复数
对应的点位于

（A）第一象限 （B）第二象限 （C）第三象限 （D）第四象限

2.已知集合
，则

A ．
B．
C．
D．

3.已知命题：
，则（ ）

A.
B.

C.
D.

4. 已知向量
，若
与
垂直，则
（ ）

A． B．
C． D．4

5.设

(A)0 　(B)1 (C)2 (D)3

6.下列命题中真命题的个数是

（1）若命题
中有一个是假命题，则
是真命题．

（2）在
中，“
”是“
”的必要不充分条件．

（3）
表示复数集，则有
．

A．0 B．2 C．1 D．3

7.将函数
的图象向右平移
个单位长度，所得图象对应的函数

A．有最大值，最大值为
B．对称轴方程是

C．是周期函数，周期
D．在区间
上单调递增

8.已知
是周期为2的奇函数，当
时，
设

则( )

（A）
　　　（B）
　　　（C）
　　　（D）

9．对于R上可导的任意函数f（x），若满足（x－1）
(0，则必有（ ）

f（0）＋f（2）(2f（1） B. f（0）＋f（2）(2f（1）

C. f（0）＋f（2）(2f（1） D. f（0）＋f（2）(2f（1）

10.已知四个函数：①
；②
；③
；④
的图象如下，但顺序打乱，则按照图象从左到右的顺序，对应的函数正确的一组是

A．①④②③ B．①④③② C．④①②③ D．③④②①

11．已知
若函数
有三个零点，则实数
的取值范围是( )

A.
B.
C.
D.

二、填空题(每题5分)

12．已知


则
与
的夹角为________

13.函数y=
sin2+4sin
x,x
的值域是________

14．在△ABC中，角A、B、C的对边分别为
，若
，三角形面积为
，
，则

15． 曲线C的参数方程是
（
为参数，且
），以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线D的方程为
，曲线C与曲线D的交点为P，则过交点P且与曲线C相切的极坐标方程是

16.设f（x）＝log3（x＋6）的反函数为f－1（x），若〔f－1（m）＋6〕〔f－1（n）＋6〕＝27,则f（m＋n）＝___________________

三、解答题

17（本题满分12）集合
，
.

（1）求集合和B；

（2）若
，求的取值范围.

18. （本题满分14分） 已知定义域为的函数
是奇函数。

(1)求
的值；

(2)已知
是减函数，若对任意的
，不等式
恒成立，求
的取值范围

19。（本题满分14分） 已知函数f(x)=A
(A>0, >0,0<<
，且y=f(x)的最大值为2，其图象相邻两对称轴间的距离为2，并过点（1，2）.

（1）求;

（2）计算f(1)+f(2)+… +f(2 014)的值

20．(本题满分14分)在
中，
分别为角
所对的边，向量
，

，且
垂直．

（I）确定角的大小；

（II）若
的平分线
交
于点，且
，设
，

试确定关于的函数式，并求边
长的取值范围．

21．（本小题满分16分）

已知函数

（1）当a>l时，求证：函数
在（0，+）上单调递增；

（2）若函数
有三个零点，求的值：

（3）若存在x1，x2∈[-1，1]，使得
试求a的取值范围，