设为首页
加入收藏
当前位置:| ┊ 试卷资源详情 ┊ | ||||||||||||||||||||||||||||||
| ||||||||||||||||||||||||||||||
| 简介：
雅安市高中2015级第三次诊断性考试数学试题(文科) （本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，全卷满分150分，答题时间120分钟） 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、考号用0.5毫米的黑色墨水签字笔填写在答题卡上。并检查条形码粘贴是否正确。 2.选择题使用2B铅笔填涂在答题卡对应题目标号的位置上；非选择题用0.5毫米黑色墨水签字笔书写在答题卡的对应框内，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 3.考试结束后，将答题卡收回。 第Ⅰ卷 （选择题，50分） 一、选择题：本大题共10个小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合，,则 A. B. C. D. 2.已知向量＝(1,2)，＝(x，－4)，若∥，则 A．4 B．－4 C．2 D． 3. 设a,b∈R,则“a≥1且b≥1”是“a+b≥2”的 A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 4. 设为锐角，若cos＝，则sin的值为 A. B. C. D. 5. 执行如图所示的程序框图,若输入n的值为2,则输出s的值是 A. 1 B. 2 C. 4 D. 7 6. 某几何体的三视图如图所示，则它的体积是 A. B. C. D. 7. 已知直线：与圆与交于 两点且，则 A.2 B. C. D. 8．若实数满足≤1，则关于的方程有实数根的概率是 A . B． C． D． 9．对于定义在正整数集且在正整数集上取值的函数满足，且对,有则 A.1 B.2 C.3 D.4 10.过抛物线的焦点作直线交抛物线于A,B两点，分别过A,B作抛物线的切线,则与的交点P的轨迹方程是（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷（非选择题，共100分） 二、填空题（每题5分，满分25分，将答案填在答题纸上） 11. 已知(1＋2i)z＝3－i(i为虚数单位)，则复数z = . 12. 某高中共有学生2000名，各年级男、女生人数如下表，已知在全校学生中随机抽取1人，抽到高二年级女生的概率是0.19，现用分层抽样的方法在全校抽取64名学生，则在高三年级应抽取 名学生. 高一 高二 高三 女生 373 m n 男生 377 370 p 13.若函数有零点，但不能用二分法求其零点，则的值______ 14．曲线与直线在轴右侧的交点按横坐标从小到大依次记为P1，P2，P3，…，则|P2P4|＝________. 15.以下命题，错误的是_________（写出全部错误命题） ①若没有极值点，则 ②在区间上单调，则 ③若函数有两个零点，则 ④已知 三、解答题：（本大题共6个小题，75分）解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. 16．（本小题满分12分） 已知向量，函数 (1)求 的单调递增区间； (2)在中，分别是角的对边，且，且>， 求的值． 17. （本小题满分12分） 有编号为，…，的10个零件，测量其直径(单位：cm)，得到下面数据： 编号 直径 1.51 1.49 1.49 1.51 1.49 1.51 1.47 1.46 1.53 1.47 其中直径在区间［1.48，1.52］内的零件为一等品. (1)从上述10个零件中，随机抽取一个，求这个零件为一等品的概率； (2)从一等品零件中，随机抽取2个. (i)用零件的编号列出所有可能的抽取结果； (ii)求这2个零件直径相等的概率 18．（本小题满分12分） 如图1，在直角梯形中，，∥，，，将沿折起，使平面平面，得到几何体，如图2所示． (1)求证： 平面； (2)求几何体的体积．
19.（本小题满分12分） 已知数列的前项和为，点均在函数的图象上。 （1）求数列的通项公式； （2）设是数列的前项和，求使得对所有都成立的实数的范围 20.（本小题满分13分） 已知抛物线的焦点以及椭圆的上、下焦点及左、右顶点均在圆上. (1)求抛物线和椭圆的标准方程； (2)过点的直线交抛物线于、两不同点,交轴于点，已知为定值. 21.（本小题14分） 已知函数 （1）当求的单调区间； （2）＞1时，求在区间上的最小值； （3）若使得成立，求的范围。 雅安市高中2015级第三次诊断性考试 数学试题(文科)参考答案及评分意见 一、1.C 2.D 3.A 4.B 5.B 6.A 7.B 8.A 9.A 10.A 二、11. 12. 16 13. 2或-1 14. 15. ①②③ 三、 16. 解： (1)f(x)＝－2sin2x＋2sin xcos x ＝－1＋cos 2x＋2sin xcos x ＝sin 2x＋cos 2x－1＝2sin(2x＋)－1 ………………………………3分 由2kπ－≤2x＋≤2kπ＋，k∈Z， 得kπ－≤x≤kπ＋，k∈Z， ∴f(x)的单调增区间是(k∈Z)． ………………………………6分 (2)∵f(C)＝2sin(2C＋)－1＝1， ∴sin(2C＋)＝1， ∵C是三角形的内角，∴2C＋＝，即C＝ ………………………………8分 ∴cos C＝＝，即a2＋b2＝7. 将ab＝2代入可得a2＋＝7，解得a2＝3或4. ∴a＝或2，∴b＝2或. ∵a>b，∴a＝2，b＝ ………………………………12分 17. 解： （1）由所给数据可知，一等品零件共有6个．设“从10个零件中，随机抽取一个为一等品”为事件A，则． ………………………………4分 （2）（i）解：一等品零件的编号为．从这6个一等品零件中随机抽取2个，所有可能的结果有：,,,,,,,,,.共15种. ……………………………8分 (ii)解“从一等品零件中，随机抽取的2个零件直径相等”（记为事件B）的所有可能结果有：,,,,共有6种. 所以. ………………………………12分 18. 解： （1）证明：在图中，可得，从而，故， 方法一：取的中点，连接，则，又平面⊥平面，平面平面，平面，从而平面 ∴，又，，∴⊥平面 ……………6分 （方法二： ……………6分） (2)解 由(Ⅰ)知为三棱锥的高，， ∴ 由等体积性可知，几何体的体积为。 ………………………12分 19. 解： （1）点在函数的图象上，
当时， …………………………2分 当时， …………………………5分 当时，符合 …………………………6分 （2）
……………………………10分 ＜ 又对所有都成立
故 ………………………………12分 20. 解： （1）由焦点在圆上得: 所以抛物线： ………………………………2分 同理由椭圆的上、下焦点及左、右顶点均在圆上可解得： 得椭圆： 总之，抛物线：、椭圆： ……………………………6分 （2）设直线的方程为，，则. 联立方程组 消去 得:， ， 故 由，得，
整理得，， ……………………………………13分 21. 解： （1）当定义域 ………………………2分 ………………………4分 （2） 当时， - 0 + 极小值 当时，在 综上 …………………………9分 （3）由题意不等式在区间上有解 即在上有解 当时，，当时， 在区间上有解 令 ……………… | ||||||||||||||||||||||||||||||
| ::立即下载:: | ||||||||||||||||||||||||||||||
|
下载出错 | |||||||||||||||||||||||||||||
| ☉为确保正常使用请使用 WinRAR v3.20
以上版本解压本站软件。 ☉如果这个资源总是不能下载的请点击报告错误,谢谢合作!! ☉欢迎大家给我们提供教学相关资源；如有其它问题,欢迎发信联系管理员,谢谢! | ||||||||||||||||||||||||||||||
┊