衡阳县四中2016届高三9月月考

数学（文）试题

选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1、设
，则下列表示不正确的是（ D ）

A．
B．
C．
D．

2、已知集合A＝{x|(x＋1)(x－2)≤0}，集合B为整数集，则A∩B＝(D　　)

A．{－1,0}　　　　　　　　　 B．{0,1}

C．{－2，－1,0,1} D．{－1,0,1,2}

3、设集合M＝{x|0

A．充分不必要条件　B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

4、已知命题
“
”，则命题
（ A ）

A.
B.

C.
D.

5. 若
,则下列不等式成立的是( D )

A.
B.
C.
D.

6、 函数
的定义域是 （ C ）

A.
B.

C.
D.

7、下列函数中，在区间
上为增函数的是（ B ）

A.
B.
C.
D.

8、 设ａ＝
７，ｂ＝
　，ｃ＝
则（D　）

Ａ．ｂ＜ａ＜ｃ　 Ｂ．ｃ＜ａ＜ｂ　 Ｃ．ｃ＜ｂ＜ａ　 Ｄ．ａ＜ｃ＜ｂ

9.、函数
的零点所在的区间是(C　　)

A．(0，1) B．(1，2) C．(2，3) D．(3，4)

10、函数f(x)＝log
(x2－4)的单调递增区间是(　D　)

A．(0，＋∞) B．(－∞，0) C．(2，＋∞) D．(－∞，－2)

11、已知函数f(x)＝loga|x|在(0，＋∞)上单调递增，则(　B　)

A．f(3)

B．f(－2)

12、周期为4的奇函数
在
上的解析式为
，则

（ B ）

A.
B.
C.
D.

二、填空题：（本大题共3小题，每小题5分，共15分）

13、若幂函数
在
上为增函数，则实数m的值为 2

14.已知函数
则不等式f（x）>f(1)的解集是__
_____________

15、 已知函数满足
，则
的解析式为____
___________ ;

解答题：（本大题共6小题，满分75分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.）

16、计算：（本小题满分12分）

(1)
(2)

解：（1）

=
------6分

(2)

=
------6分

17、（12分）在等比数列
中，
.

求
；

设
，求数列
的前
项和
.

解：(1)设
的公比为q，依题意得

， 解得
，因此，
………………..6分

（2）因为
，所以数列
的前n项和
.……………..12分

18、（13分）20名学生某次数学考试成绩(单位：分)的频率分布直方图如下：

(1)求频率分布直方图中a的值；

(2)分别求出成绩落在[50，60)与[60，70)中的学生人数；

(3)从成绩在[50，70)的学生中任选2人，求此2人的成绩都在[60，70)中的概率．

解　(1)据题中直方图知组距＝10，

由(2a＋3a＋6a＋7a＋2a)×10＝1，解得a＝＝0.005…………….4分来源学高考

(2)成绩落在[50，60)中的学生人数为2×0.005×10×20＝2.

成绩落在[60，70)中的学生人数为3×0.005×10×20＝3………………..8分

(3)记成绩落在[50，60)中的2人为A1，A2成绩落在[60，70)中的3人为B1，B2，B3，

则从成绩在[50，70)的学生中任选2人的基本事件共有10个：

(A1，A2)，(A1，B1)，(A1，B2)，(A1，B3)，(A2，B1)，

(A2，B2)，(A2，B3)，(B1，B2)，(B1，B3)，(B2，B3)，

其中2人的成绩都在[60，70)中的基本事件有3个：

(B1，B2)，(B1，B3)，(B2，B3)，故所求概率为P＝……………………12分

19、设函数
； （本小题13分）

（1）若对于一切实数x，
<0恒成立，求m的取值范围；

（2）若对于
恒成立，求m的取值范围；

解(1)①当
时显然成立

②当
时，
得

综上所述
-------------4分

（2）
即

①当
时显然成立------------6分

②当
时
对称轴是

若
，
在
最大值是
-------8分

即
-----------9分

若
，
在
最大值是
---------11分

所以
且
即
-------------12分

综上所述，
的取值范围是
----------------13分

20（本小题满分13分）

已知函数
（
为常数,
且
）的图象过点
.

（1）求实数
的值;

（2）若函数
,试判断函数
的奇偶性,并说明理由.

解：（1）把
的坐标代入
,得
解得

（2）由（1）知
, 所以
.

此函数的定义域为R,

又
,

所以函数
为奇函数.

21、 （本小题满分13分）

已知二次函数
的对称轴为
，且

（1）求
的解析式；

（2）若函数
的定义域为
，
的值域为
，求
的值．

解：（1）因为函数
为二次函数，所以设

由已知有
解得

所以

因为
在
的值域为
，且
所以
，

所以
或

当
时，
在
单调递增，

所以由
，解得
；

当
时，
在
单调递减，

所以由
，解得

综上知，
或

欢迎访问“高中试卷网”——http://sj.fjjy.org