组合（1）——组合、组合数的概念

一、课题：组合（1）——组合、组合数的概念

二、教学目标：1．理解组合的意义，掌握组合数的计算公式；

2．能正确认识组合与排列的联系与区别。

三、教学重、难点：组合的概念和组合数公式。

四、教学过程：

（一）复习、引入：

1．复习排列的有关内容：排列的概念、排列数公式。（以上由学生口答）．

2．提出问题：

示例1：从甲、乙、丙3名同学中选出2名去参加某天的一项活动，其中1名同学参加上午的活动，1名同学参加下午的活动，有多少种不同的选法？

示例2：从甲、乙、丙3名同学中选出2名去参加一项活动，有多少种不同的选法？

引导观察：示例1中不但要求选出2名同学，而且还要按照一定的顺序“排列”，而示例2只要求选出2名同学，是与顺序无关的。引出课题：组合．

（二）新课讲解：

1．组合的概念：一般地，从
个不同元素中取出

个元素并成一组，叫做从
个不同元素中取出
个元素的一个组合。

说明：1．不同元素；2．“只取不排”——无序性；3．相同组合：元素相同。

练习：判断下列问题哪个是排列问题，哪个是组合问题：

（1）从4个风景点中选出2个安排游览，有多少种不同的方法？（组合）

（2）从4个风景点中选出2个，并确定这2个风景点的游览顺序，有多少种不同的方法？

（排列）

2．组合数的概念：从
个不同元素中取出

个元素的所有组合的个数，叫做从
个不同元素中取出
个元素的组合数．用符号
表示．

例如：示例2中从3个同学选出2名同学的组合可以为：甲乙，甲丙，乙丙．即有
种组合．

又如：从4个景点选出2个进行游览的组合：AB，AC，A