一．课题：不等式证明（1）——比较法

二．教学目标：1.能熟练运用比较法来证明不等式；

2.利用不等式解决实际问题时，能分析题意，设出未知数，找出数量关系，求

出结果.

三．教学重点、难点：对不等式左右两边的差进行变形.

四．教学过程：

（一）复习：

1．实数大小关系：

2．比较法证明不等式的一般步骤：作差—变形—判断—结论.

（二）新课讲解：

例1．求证：
．

证：∵

，

∴
．

例2．已知
都是正数，并且
，求证：
．

证：

∵
都是正数，并且
，∴
,
，

∴
即：
．

【变式】若
，结果会怎样？若没有“
”这个条件，应如何判断？

【练习】
克糖水中有
克糖
，若再添上
克糖，则糖水就变甜了，试根据这个

事实提炼一个不等式： ．

例3．已知
都是正数，并且
，求证：

证：