直线和平面垂直（1）

一、课题：直线和平面垂直（1）

二、教学目标：1．理解线面垂直的定义，掌握线面垂直的判定与性质定理；

2．会用定理解决有关问题．

三、教学重、难点：直线和平面垂直的定义．

四、教学过程：

（一）复习：

1．平面与平面平行的判定定理和性质定理；

2．练习：

（1）一个平面内的两条直线分别平行于另一个平面是这两个平面平行的 条件；

（2）若平面
平面
，直线
，则
的位置关系是 ；

（3）下列命题：

①如果一个平面内的两条相交直线与另一个平面内的两条相交直线分别平行，那么这两个平面平行；

②如果一个平面内的两条直线平行与另一个平面，那么这两个平面平行；

③如果一个平面内的无数条直线平行与另一个平面，那么这两个平面平行；

④如果一个平面内的任意一条直线平行与另一个平面，那么这两个平面平行；

其中正确的命题是 ．

（二）新课讲解：

1．引入：

将书打开直立在平面
上，书脊
和各页面与桌面的交线的位置关系是垂直，那么
和
的关系怎样描述呢？

2．线面垂直的定义：

如果一条直线和一个平面相交，并且和这个平面内的任何直线都垂直，我们称这条直线和这个平面互相垂直．其中直线叫做平面的垂线，平面叫做直线的垂线，交点叫做垂足，记作
．

练习：判断：

（1）如果一条直线和一个平面内的两条直线垂直，那么这条直线垂直于这个平面；

（2）如果一条直线和一个平面内的两条相交直线垂直，那么这条直线垂直于这个平面；

（3）如果一条直线和一个平面内的无数条直线垂直，那么这条直线垂直于这个平面．

3．线面垂直的判断定理：

如果一条直线和平面内的两条相交直线都垂直，那么这条直线垂直于这个平面。

已知：