空间的平行直线

一、课题：空间的平行直线

二、教学目标：1．掌握公理4及等角定理，能熟练运用公理4证明两直线平行；

2．了解平移的概念，初步了解平几中成立的结论哪些在立几中成立。

三、教学重点、难点：公理4及等角定理的运用．

四、教学过程：

（一）复习：平面的基本性质．

（二）新课讲解：

公理4 平行于同一直线的两直线平行．

推理模式：
．

说明：（1）公理4表述的性质叫做空间平行线的传递性；

（2）几何学中，通常用互相平行的直线表示空间里一个确定的方向；

（3）如果空间图形
的所有点都沿同一个方向移动相同的距离到
的位置，则就说图形
作了一次平移。

顺次连结不共面的四点
所组成的四边形叫空间四边形
，相对顶点

的连线
叫空间四边形的对角线．

例1．已知
分别是空间四边形四条边
的中点，

求证四边形
是平行四边形．

证明：连结
，∵
是
的边
上的中点，

∴
，

同理，
，∴
，

同理，
，

所以，四边形
是平行四边形．

思考：立几中“两组对边分别平行”，“一组对边平行且相等”，

“两组对边都相等” 的四边形是否为平行四边形？为什么？

例2．如图：