第I卷（选择题 共60分）

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）

1、与－463°终边相同的角可以表示为(k∈Z)( )

A.k·360°＋463° B.k·360°＋103° C.k·360°＋257° D.k·360°－257°

2、
的值为（　　　）

A．
　　　　B．
　　　　C．－
　　　　D．－

3、已知点
在第三象限，则角的终边在第几象限（　　）

A．第一象限　　　B．第二象限　　　C．第三象限　　　D．第四象限

4、下列四个命题正确的是( )

A.sin2＜sin3＜sin4 B.sin4＜sin2＜sin3

C.sin3＜sin4＜sin2 D.sin4＜sin3＜sin2

5、在函数y＝｜tanx｜，y＝｜sin(x＋
)｜，y＝｜sin2x｜，y＝sin(2x－
)四个函数中，既是以为周期的偶函数，又是区间(0，
)上的增函数个数是( )

A.1 B.2 C.3 D.4

6、若函数
的图象（部分）如图所示，则
的取值是

A．
B．

C．
D．

7、函数
为增函数的区间是

A．
B．
C．
D．

8、为了得到函数
的图象，可以将函数
的图象

A．向右平移个单位长度 B． 向左平移个单位长度

C．向左平移个单位长度 D．向右平移个单位长度

9、设
是某港口水的深度y（米）关于时间t（时）的函数，其中
．下表是该港口某一天从0时至24时记录的时间t与水深y的关系：

t

0

3

6

9

12

15

18

21

24



y

12

15．1

12．1

9．1

11．9

14．9

11．9

8．9

12．1



 经长期观察，函数
的图像可以近似地看成函数
的图像．下面的函数中，最能近似表示表中数据间对应关系的函数是（
）（ ）

A．
B．

C．
D．

10、若函数
对任意都有
，则
等于（　　）

A．2或0　　　　B．－2或0　　　　C．0　　　　D．－2或2

11、设f(x)＝asin(x＋)＋bcos(x＋
)＋4，其中a、b、、
均为非零实数，若f(1988)＝3，则f(2013)的值为( )

A.1 B.5 C.3 D.不确定

12、若
是三角形的一个内角，且函数y＝cos
·x2－4sin
·x＋6对于任意实数x均取正值，那么cos
所在区间是( )

A.(
，1) B.(0，
) C.(－2，
) D.(－1，
)

第II卷(非选择题 共90分)

二、（本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在答题纸相应位置上）

13、函数
的最小正周期是※※※※※※．

14、若tan
=2，则2sin2
－3sin
cos
=※※※※※※．

15、某城市一年中12个月的平均气温与月份的关系可近似地用三角函数
来表示，已知6月份的月平均气温最高，为28℃，12月份的月平均气温最低，为18℃，则10月份的平均气温值为※※※※※※℃.

16、关于函数
有下列命题：

　　⑴
为偶函数　

⑵要得到函数
的图象，只需将
的图象向右平移
个单位。

⑶
的图象关于直线
对称　

⑷
在［
］内的增区间为

其中正确命题的序号为※※※※※※．

郯城一中2012-2013学年高一数学下学期月考试卷

题 号

二

三

II卷

总分







17

18

19

20

21

22





分

数



















二、填空题答题区域（每题4分，共16分）：

13. 14.

15. 16.

三、解答题（本大题共6小题，共74分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

17、(本小题满分12分)

（1）化简：

（2）求值：

18、(本小题满分12分)

(1)已知
，求
的值；

(2)当
，
时，利用三角函数线表示出
并比较其大小．

19、(本小题满分12分)

求函数
＋
的定义域.

座号







20、（本小题满分12分）

已知函数
，
（其中A＞0，＞0，
＜

的部分图象如图所示，（1）求函数的解析式；（2）求使f(x)取最小值的x的取值集合．

21、(本小题满分12分)

已知函数
（1）用五点法画出它在一个周期内的闭区间上的图象；（2）求函数
的单调增区间；（3）若
，求
的最大值和最小值.

22、（本小题满分14分）

定义在R上的函数
既是偶函数又是周期函数，若
的最小正周期是，且当
时，

⑴求当
的解析式

⑵画出函数
上的函数简图

⑶求当
时，x的取值范围

高一数学下学期月考试题参考答案

选择题：

二、填空题：

13.6 14.0.4 15.20.5 16.（2）（3）

三、解答题：

19.解析：为使函数有意义必须且只需
-----------------4分

先在[0，2π)内考虑x的取值，在单位圆中，做出三角函数线．由①得x∈(0，π)，

由②得x∈[0，
]∪[
π，2π]． 二者的公共部分为x∈
．

所以，函数f(x)的定义域为{x|2kπ＜x≤2kπ＋
，k∈Z}．---------------------12分

21．（1）列表、作图…………………………….4分

x















0











y

3

6

3

0

3



（2）由
得

所以

所以函数
的单调增区间为
---------------------8分

（3）因为

所以
，所以
，

所以当
即
时，

当
即
时，
---------------------12分

22、⑴因为

而当
　　
　　所以

又当

因为
的周期为，所以

所以当
--------------------4分

⑵如图

--------------------8分