2012-2013学年度第二学期高一数学期中试卷

一、填空题：每小题3分

1．不等式
的整数解共有 个．

2. 若集合
，集合
，则
.

3．在
中，如果
，那么
= ．

4．在等差数列
中，当
时，它的前10项和
= ．

5．在
中，
所对的边分别是
，已知
，则
的形状是 ．

6．若△
的内角
的对边分别为
，且
成等比数列，
，则
的值为

7.若等差数列
的前5项和
，且
，则
_.

8．若
为等比数列
的前
项的和，
，则
= ．

9.在等比数列
中，若
，
，则

10.在
中,
, 则
的值为 .

11．已知等比数列
满足
，
l，2，…，且
，则当
时，
．

12．在
中，
所对的边分别是
，若
，且
，则
= 或 ．

13．设
是正项数列，它的前
项和
满足：
，则
．

14. 若正实数
满足
,且
. 则当
取最大值时
的值为 .

二、解答题：（第15题8分，16-20题每题10分）

15.函数
，若不等式
的解集为
．（Ⅰ）求
的值；（Ⅱ）若函数
在
上的最小值为1，求实数
的值．

16．已知

（１）求
；

（２）求
的值（其中
）．

17． 如图，在△ABC中，已知B＝45°，D是BC边上的一点，AD＝10，AC＝14，DC＝6，求AB的长．

18．等差数列
中，
且
成等比数列，

(1)求数列
的通项公式； （2）求前20项的和
。

19.某房地产开发商投资81万元建一座写字楼，第一年维修费为1万元，以后每年增加2万元，把写字楼出租，每年收入租金30万元。（1）n年利润是多少？第几年该楼年平均利润最大？最大是多少？

20.在△ABC中，a，b，c分别为角A，B,C所对的边，a，b，c成等差数列，且a=2c。

（1）求cosA的值； （2）若△ABC面积为
，求b的值

南京市板桥中学2012-2013学年度高一年级期中考试

数 学 参 考 答 案

一、填空题：本大题共14小题,每小题3分,计42分.不需写出解答过程,请把答案写在答题纸的指定位置上.

1．
2． （0,1） 3．
4．11 5．直角三角形6．
7．13 8． -7 9．
10．-25

11．n（2n-1） 12．
13． 2011 14．

二、解答题：本大题共6小题，计58分.解答应写出必要的文字说明,证明过程或演算步骤,请把答案写在答题纸的指定区域内.

15．(本小题满分8分)

解：（Ⅰ）由条件得
，　　　　　　　　3分

解得：
． 　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　 　4分

（Ⅱ）由（Ⅰ）得
，　　　　　　　　　　　5分

的对称轴方程为
，
在
上单调递增， 　6分

时，
，　　　　　　　　 　 7分

解得
．
． 8分

16、（1）-1,7各给3分。（2）135°2分

17、求出∠ADC或∠C的正弦，5分。AB=5
，5分.

18、
=n+6，5分。（2）330,5分.

19、列式5分，结果3分答2分

20、（1）
。（2）b=3各5分

南京市板桥中学2012~2013学年第二学期

期中检测高一年级数学学科答题卷

一、填空题：本大题共14小题，每小题3分，共42分。请把答案填写在答题卡相应位置上.

1. ；2. ；3. ；4. ；5. ；6. ；7. ；8. ；9. ；10. ；11. 　　　　 ；12. 　　　　 ；

13. 　　　　 ；14. 　　　　 ；

二、解答题：本大题共6小题，共58分。请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

15．（本小题8分）

16. （本小题10分）

17. （本小题10分）

18．（本小题10分）

19．（本小题10分）

20．（本小题10分）