一、选择题（本大题共
12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合要求的）

1.角
的终边上有一点
，则
等于 （ ）

A.
B.
C.
D.

2、已知
则
的值是（ ）

A
B
C
D

3、如右图，阅读程序
框图，则输出
（ ）

A 26 B 35 C 40 D 57

4、甲乙二人玩游戏，甲想一数字记为
，乙猜甲刚才想的数字，

把乙猜出的数
字记为
，且
，若
，则称

甲乙“心有灵犀”，则他们“心有灵犀”的概率为（　　　　）

A
B
C
D

5、运行下面程序

A=1

B=1

While

A=A+B;

B=A+B;

End

C=A+B

Print(
)

6、设函数
，则
为（ ）

A 周期函数，最小正周期为
B 周期函数，最小正周期为

C 周期函数，最小正周期为
D 非周期函数

7、为
了研究变量x和y
之间
线性关系，甲乙两位同学各自做了10次和15次试验求得回归直线方程分别为
，
，已知两人得到的试验
数据中，变量x和y的数据的平均值都相等且分别为s，t，则下面正确的是（ ）

A
和
一定有公共点
B
和
相交，但交点不一定是

C 必有
D
和
必重合

8、

部分图象如图则

（ ）[来源:学科网]

A
B
C
D

9、在检验某产品直径尺寸的过程中，将其尺寸分成若干组
是其中一组，
抽取出的个体数在该组上的频率为m，该组在频率分布直方图上的高为h,则
等于( )

A
B
C
D 与
无关

10、已知O,A,B是平面上的三个点，直线AB上有一点C
，满足
,则
（ ）

A
B
C　
D

11、为得到函数
的图象，只需要将函数
的图象（ ）

A 向左平移
个单位长度 B
向右平移
个单位长度

C 向左平
移
个单位长度 D 向右平移
个单位长度

12、郭靖、黄蓉、杨过等武林高手进行一
种比赛，比赛规则如下：在很远的地方有一顶帐篷，可以看到里
面有一张小方几，要将一枚铜板扔到这张方几上，已知铜板的直径是方几边长的
，谁能将铜板整个扔到方几上，就可以进行下一轮比赛。郭靖一扔，铜板落在小方几上，且没有
掉下，问他能进入下一轮比赛的概率多大？ （ ）

A
B
C
D

二、填空题（每题5分，共4题）

13、某运输队有货车1200辆，客车若干辆，从中抽样调查车辆的使用和保养情况，如果恰好抽取货车120辆，客车随机剔除3辆后，用系统抽样法抽出80
辆，则客车有________辆。

14、已知向量
________

15、一袋中装有大小相同，编号分别为1,2,3,4,5,6,7,8的八个球，从中又放回地每次取一个球，共取2次，则取得两个球的编号和不小于15的概率为_____________

16、
在
上恰有一个最高点和一个最低点，则
的取值范围为

_______________

三、解答题(17题10分，18至22题各12分)

17、已知

（1）化简
（2）若
是第三象限角，且
，求
的值

18、已知在直角坐标系中（
为坐标原点），

（I）若
、
、
可构成三角形，求
的取值范围；

（II）当
时，直线
上存在点
，且
,求点
的坐标

19、某班50名学生在一次百米测试中，成绩介于13秒与18秒之间。将测试结果分成五组，按上述分组方法得到如下频率分布直方图

（1）若成绩大于或等于14秒且小于16秒认为良好，求该班在这次百米测试中成绩良好的人数

（2）
表示该班两位同学百米测试成绩且
，求
的概率

（1）求
解析式

（2）将
所有点纵坐标缩短到原来的
倍（横坐标不变），在将图象向右平移
个单位长度，最后在
将所有点横坐标伸长到原来4倍（纵坐标不变）得到
，求
的单调递减区间

22


已知

周期为8，对称轴为

（1）求
解析式

（2）若函数
与
关于直线
对称，若对任意实数

恒有
成立，求

取值范围

[来源:学#科#网]

沈阳铁路实验中学2012-2013学年度下学期期中考试

高一数学答案

18.

19、（1） （0.16+0.38）
50=27（人） （4分）

（2）百米成绩在13秒到14秒之间0.04
50=2（人）

百米成绩在17秒到18秒之间0.06
50=3（人）（6分）

列出基本事件空间（酌情给分） （9分）[来源:学科网ZXXK]

则
的概率P=
（12分）

20、求出
（2分）

当a>0时
{
解得
（7分）

求函数的单调递减区间，由复合函数的单调性同增异减知

需要求
的单调递增区间，即求
的单调递减区间解得x的范围是
（10分）

则
的单调递减区间为

(12分)