班级_______________姓名_______________考号_______________

注意事项

1 本试
卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分

2本堂考试时间：120分钟，满分100
分

3 答题前，考生务必将自己的姓名，学号填写在试卷上。

4考试结束后，将答题
卷交回

一、选择题：本大题共12小题，
每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的。

1． 若
，则下列不等式成立的是( )

A.
. B.
. C.
D.
.

2．如果等差数列
中，
，那么
( )

A. 14 B. 21
C. 28 D. 35

3. 某家具厂制造甲、乙两种型号的桌子，每张桌子需木工和漆工两道工序完成。已知木工做一张甲、乙型桌子分别需要
小时和
小时，漆工油漆一张甲、乙型桌子分别需要
小时和
小时，又木工、
漆工每天工作分别不得超过
小时和
小时，而家具厂制造一张甲、乙型桌子分别获利润
0元和
0元。试问家具厂可获得的最大利润是（ ）元。

A.130 B.110 C.150 D.120

4. 函数
的定义域为R
，求实数k的取值范围是（ ）

A.
B.

C.
D.

5. 若一个底面
是正三角形的三棱柱的正视图（如下图所示）,则其表面积等于（ ）

A.
B.
C.
D.

6. 在
中，A、B、C所对的边分别是
、
、
，已知
，则
( )

A.
B.
C.
D.

7、已知数列
则
是它的（ ）

A．第25项 B．第26项 C．第27项 D．第28项

8． 在如图所示的四个正方体
中，能得出AB⊥CD的是（
）

9． 等比数列
中，如果
，
，则
等于（ ）

A．4 B．
C．
D．3

10．正方体AC1中，E、F分别是DD1、BD的中点，则直线AD1与EF所成角的余弦值是（ ）

A．
B．
C．
D．

11．已知数列
，若

，记Sn为
的前n项和，则使Sn达到最大的n值为（ ）

A．13 B．12 C．11 D．10

12．如图是正方体的平面展开图，在这个正方体中,有以下5个命题：

①
与
垂直；

②
与
平行；

③
与
是异面直线；

④
与
成
角；

⑤
异面直线。

其中正确的个数为（ ）

A．1 B．2 C．3 D．4

二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。请将各题的答案填写在答题卷中对应的横线上。

13．若数列
满足
，且

，则
_______.

14．如图所示，一个空间几何体的正视图和左视图都是边长为1的正方形，俯视图是一个直径为1的圆，那么这个几何体的全面积为＿＿＿（平方单位）.

15．正方体ABCD－A1B1C1D1中，二面角C1－AB－C的平面角等于________．

16. 设x、y∈R＋，且
＝1,则x＋y的最小值为________.

礼州中学2013年高一数学5月月考

答 题
卷

班级 姓名 考号[来源:学。科。网]

一．选择题

1-5: 6-10
: 11-12

二、填空题

13、
； 14、 ；

15、 ； 16、 ．

三、解答题：本大题共5小题，共48分。解答应写出
文字说明、证明过程或演算步骤。

17．已知在△
ABC中，
，且
与
是方程
的两个根.

（Ⅰ）求
的值;

（Ⅱ）若AB=
，求
的面积.（8分）

[来源:Zxxk.Com]

18．已知数列
中，
，
.

（Ⅰ）求证：数列
为等差数列；

（Ⅱ）求数列
的通项公式.（8分）

[来源:学科网ZXXK]

19．(12分)如图所示，边长为2的等边△PCD所在的平面垂直于矩形ABCD所在的平面，BC＝2，M为BC的中点．

(1)证明：AM⊥PM；

(2)求二面角P－AM－D的大小．

20．为了加强对H7N9的防控，某养鸭场要围成相同面积的长方形鸭笼四
间（无盖），如图所示，一面可利用原有的墙，其他各面用铁丝网围成.

（Ⅰ）现有可围72m长的铁丝网，则每间鸭笼的长、宽各设计为多少时，可使每间鸭笼面积最大？

（Ⅱ）若使每间鸭笼面积为24 m2，则每间鸭笼的长、宽各设计为多少时，可使围成四间鸭笼的铁丝网总长最小？（8分）

[来源:学科网]

21．（12分）已知数列{an}前n项和Sn，数列{bn}，满足 1+2Sn=3n，3+2log3an=bn。

（1）求{an}、{bn}的通项公式：

（2）设向量
=（-1，an），
=（
cn，bn） ，当
⊥
时
，求数列 {cn} 的前n项和Tn．

[来源:学科网]