余姚中学 高一数学期中试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只

有一项是符合题目要求的）

在等比数列
中，已知
，则n为 （ ）

A．2 B．3 C．4 D．5

等差数列
的前n项和为
，且
=6，
=4， 则公差d等于 （ ）

A．1 B
C．- 2 D 3

已知a，b，c为△ABC的三个内角A，B，C的对边，若
，则
的形

状为 （ ）

A．等腰三角形 B．直角三角形 C．等边三角形 D．等腰或直角三角形

已知数列
，则
（ ）

A．
B．
C．
D．

5.数列
的通项公式
，则该数列的前（ ）项之和等于
（ ）

A．
B．
C．
D．

6.在
中，若
，则角
的值为 （ ）

A.
B.
C.
D.

7.已知
是等差数列，
，
，则该数列前8项和
等于 （ ）

A．72 B． 64 C．100 D．120

8.在数列
中，
，
，则
（ ）

A．
B．
C．
D．

9.设
满足约束条件组
，若目标函数
的最大值为

24，则
的最小值为 （ ）

A.
B.
C.
D.

A. 2013 B. 4026 C. 0 D.

二．填空题 （本大题共7小题，每小题4分，共28分．请将答案填在相对应空格．）

11.若
，则
的最小值为 .

12.已知数列
的前n项的和
满足
,则
= ．

13.若关于x的不等式
的解集为
，则m = .

14.设
，则
与
的大小关系是_____________.

15.数列{an}的通项公式为an=2n-49，Sn达到最小时，n等于_______________.

16.把正偶数数列
的数按上小下大，左小右大的原则排列

成如图“三角形”所示的数表，设

是位于这个三

角形数表中从上往下数第
行，从左往右数第
个数，若

=2014,则
= .

17.在锐角三角形ABC，A、B、C的对边分别为a、b、c，
，则
______

三．解答题（共5题，第18、19 、20小题14分，第21、22小题15分，共72分）

18.等比数列
中,
.

（1）求数列
的通项公式；

（2）令
，求数列
的前
项和。

19.在
中，三个内角
所对的边分别为

（
）,
，

（1）求
的值，

（2）若边长
，求
的面积

20.如图，在
中，
，
，

(1)求
；

(2)记BC的中点为D，求中线AD的长．

21.已知函数
满足
, 且对于任意
, 恒有
成立.

(1)求实数
的值;

(2)
.

高一数学答案

1.C 2.C 3.D 4.B 5.B 6.A 7.B 8.C 9.D 10.A

11.
12.
13. -1 14. A<1 15. 24

16._62_ 17. 5

18. ⑴设数列的公差为

由
得

--------6分

⑵
--------10分

----------------14分

19.解：（１）
----2分

则
--4分

　因为
---7分

（２）
---10分

---14分

20.解：（1）由
，C是三解形内角，得

----2分

----4分

---6分

（2）在
中，由正弦定理
----10分

，又在
中，
，

由余弦定理得，

----14分

21.解：(1) 由
知
∴
------2分

又
恒成立, 所以
恒成立,故
． ------4分

将
代入得:
, 即
即
．故
, 所以
． -------8分