（考试时间：120分钟 试卷分值：150分)

一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分)

1.
= （ ）

A.
B.
C.

D.

2．在等差数列
中，
则
（ ）

A.
B.
C. 5 D. －1

3．在
中，如果有
，则
的形状是（ ）

　　A．等腰三角形　　 B．直角三角形　

C．等腰直角三角形　　 D．等边三角形

4．在等比数列
中，
，
则数列的公比
为 （ ）

A
.
B.
C.
D.

5．下列大小关系正确的是 （ ）

A．
B．

C．
D．

6.
若向量
和向量
平行，则
（
）

A．
B．
C．
D．

7．若
满足约束条件
则
的最大值为（ ）[来源:学.科.网Z.X.X.K]

A．0 B．6 C．9 D．15　　　[来源:Z§xx§k.Com]

8. 要得到
的图象，只需把
的图象[来源:学&科&网]

A．向右平移
个单位 B．向左平移
个单位

C．向右平移
个
单位 D．向左平移
个单位

9.
是以
为周期的奇函数，若
时，
，则
在区间
上 是（ ）

A．增函数且
B． 减函数且

C．增函数且
D．减函数且

10.下列函数在其定义域内，既是奇函数又存在零点的是（ ）

A．


B．

C．
D
．

11.设二
次函数
的
值域为
，则
的最小值为

A．
B．
C．

D．

12. 若称为n个正数a1＋a2＋…＋an的“均倒数”已知数列{an}的各项均为正，且其前n项的“均倒数”为则数列{an}的通项公式为

A．
B．
C．
D．

二、填空题：(本大题共4小题，共20分，把答案填在横线上)

三、解答题：（本大题共6小题，17题1
0分，18至22题每题12分，共70分。解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤）

17.已知
，

（1）当
时，解不等式
；

（2）若
，解关于
的不等式
。

已知数列
的前
项和为
，

（1）求
；

（2）求知数列
的通项公式。

如图，在四边形
中，已知
,

=60(

=135(,求
的长。

[来源:学科网]

20.已知

（1）求
的值域；

（2）若
，求
的值。

21．若S
是公差不为0的等差数列
的前
项和，且
成等比数列。

(1)求等比数列
的公比；

(2)若
，求
的通项公式；

(3
)设
，
是数列
的前
项和，求使得
对所有
都成立的最小正整数
。

对于在区间
上有意义的两个函数
，如果对于任意的
，都有
则称
在区间
上是“接近的”两个函数，否则称它们在区间
上是“非接近的”两个函数。

现有两个函数
给定一个区间
。

（1）若
在区间
有意义，求实数
的取值范围；

（2）讨论
在区间
上是否是“接近的”。



三、解答题：

19:解 由正弦定理得：

即
，解得
，

由余弦定理 得
[来源:学_科_网]

解得

21、解：∵数列{an}为等差数列，∴
，

∵S1，S2，S4成等比数列，∴ S1·S4 =S22 ∴
，∴

∵公差d不等于0，∴

（1）
（2）∵S2 =4，∴
，又
，

∴
， ∴
。

（3）∵

∴
…

要
n∈N*恒成立，∴
，
，∵m∈N* ∴m的最小值为30
。