命

题人：李 锦 审题人：李兵

（本卷满分：150分，考试时间：120分钟）

第Ⅰ卷（选择题 共60分）

选择题：（本大题共有10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合要求的.）

1. 等差数列
中，
，则
（ ）

A 3 B
C 5 D

2．下列四个选项中，正确的是（ ）

A 若
则
B 若
则

C 若
则
D 若
则

3. 过点
且与直线
平行的直线方程是（ ）

A
B

C
D

4.
中,
所对的边分别是
.若
，则
=（ ）

A

B
C
D

5. 等比数列
中，
，则其公比
（ ）

A
B
C
D

6. 点
到直线：
的距离
为最大时，
的值为 （ ）

A．7 B．5 C．3 D．1

7．设实数x,y满足x+2y+1=0，则log2(2x+4y)的最小值是（ ）

A.

B.1 C.
D.-

8.一架直升飞
机在400米的高度进行测绘，测得一塔顶与塔底的俯角分别是
和
，则塔高为（ ）

A
米 B
米 C
米 D
米

9.数列
的前
和
满足
，则
（ ）

A
B
C
D

10.过点
的直线
在第一象限内存在一点
,满足点
到
：
的距离是点
到
：
的距离的
倍。则直线
斜率的取值范围是（ ）

A
B
C
D

成都市树德协进中学高2012级2013年5月阶段性考试

高2012级数学第Ⅱ卷答题卡

座位号： 第Ⅱ卷（非选择题 共100分）

填空题：(本大题共有5小题，每小题5分，共25分.把答案填在题中横线上.)

11.

12、

15.下列叙述正确的有： （仅填序号）

① 若过点
和点

的直线的倾斜角为
，则
；

②若数列
的前
项
，则数列
是等差数列；

③若数列
是等比数列，前
项和为
，则
也成等比；

④若函数

，则
的最小值为0；

⑤已知直线l1:ax-y+1=0与l2:x+ay+1=0(a∈R),不论a为何值时,l1与l2都互相垂
直。

三.解答题：本大题共有6小题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤

16.（本题满分12分）

（Ⅰ）求不等式
的解集；

（Ⅱ）已知点
，求线段
的垂直平分线方程。

17.（本题满分12分）

;

18.（本题满分12分）

已知函数
的图像都在x轴的上方，求实数k的取值范围.

[来源:Zxxk.Com]

21.（本题满分14分） 注意：注明“（文科做）”的题仅是文科生做，注明“（理科做）”的题仅是理科生做，没有注明的文科生、理科生都要做。做错题号的不给分。

已知数列
满足

。

（Ⅰ）求证数列
是等差数列；[来源:学科网]

（文科做）（Ⅱ）求数列
的通项公式
； [来源:Zxxk.Com]

（文科做）（Ⅲ）求数列
的前
和
。

（理科做）（Ⅱ）求数列
的前
和
；

（理科做）（Ⅲ）令
，若
对任意
均成立，求实数
的取值范围。

成都市树德协进中学高2012级2013年5月阶段性考试

数学试题参考答案

二、11
12

13

14

15 ①④⑤[来源:学科网]

16
不等式的解集为：

----------------------------6分

所求
直线方程为：
-------------------6分

18.解：（1）当
时，即
，得

当
时，
不合题意，舍去
；

当
时，
符合题意。 ………………………………………………4分

（2）函数为二次函数时，由题设

………………………………………………7分

∴

∴
…………………………………………
……………10分

综上，由（1）、（2）实数
的取值范围为：
。………………………12分

21. ①由等差数列的定义可证：
是一个以2为首项，1为公差的等差数列-----理科3分文科5分

② 由①有：

------------文科8分

记
的前
项和为
，由错位相减法可得

-----------------------理科8分文科14分

③

从而
的取值范围为：
---------------------理科14分