命题：高一数学组 时间：120分钟 满分：150分

一、选择题（本大题共??小题，每小题?分，共??分?在每个题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的）

?．设
是非零实数，若
，则下列不等式成立的是 （??????）

????．
????? ?．
???? ?．
? ?? ?．

2．假设有一组数据为?，?，?，?，?，?，?，这些数据的众数与中位数分别是 （ ）

A.5，?
?????????????，??????????????????，??????????????????以上都不正确[来源:学_科_网Z_X_X_K]

3．某学院有四个不同环境的生化实验室、分别养有??、??、??、??只小白鼠供实验用，某项实验需抽取??只小白鼠，你认为最合适的抽样方法为 （??????）

A．在每个生化实验室各抽取?只

B．把所有小白鼠都加上编有不同号码的项圈，用随机取样法确定??只

C．在四个生化实验室分别随手提出?、?、?、?只

D．先确定这四个生化实验室应分别抽取?、?、?、?只样品，再由各生化实验室自己加

号码项圈，用简单随机抽样法确定各自的捕出对象

4．已知一个算法：第一步，
；第二步，如果
，则
，输出
；否则执行第三步；第三步，如果
，则
，输出
，否则输出“无解”?如果
，那么执行这个算法的结果是 （ ）

A.3 B.6 C.2 D.?无解

5．不解三角形，确定下列判断正确的是 （???????）

?．
，有一解????????

?．
，有两解

?．
，无解????????????

?．
，有一解

6．已知实数
成等差数列，
成等比数列，且
，则
分别为 （ ）

A.2，?，??????????????，?，-1 C. 2，?，?或??，?，-1 D. 3，?，?

[来源:学科网]

7．某产品的广告费用?与销售额?的统计数据如下表

广告费用?（万元）

?

?

?

?



销售额?（
万元）

??

??

??

??



根据
上表可得回归方
程
中的
为?．?，据此模
型预报
广告费用为?万元时销售额为
（??????）

?．??.?万元 ?．??.?万元 ?．??.?万元 ?．??.?万元

?．已知
，则使得

都成立的
取值范围是（??????）

??（?，
） ??? ??（?，
） ??（?，
）??? ??（?，
）

?．已知?是坐标原点，点?（-???）若点?（???）为平面区域????????上的一个动点，则

?
的取值范围是 （??????）

A．??，?????? B．?-?，?? C．?-?，????? D．??，?????

??．数列
满足
?

?则
的整数部分是
（??
?????）

?????．? ?????????．? ????????? ?
．? ???????? ?．?

二、填空题（共?小题，每小题?分?共??分）?

??．某产品分为甲、乙、丙三级，其中乙、丙两级均属次品，若生产中出现乙级品的概率为
?出现丙级品的概率为
?则对产品抽查一次抽得正品的概率是??????????．

??．如图是学校体操比赛某班的得分的茎叶图，去掉一个

最高分和最低分后，所剩数据的方差为?????????????．

??．设
，函数
的最小值是?????????????．

??．如图，平面内有三个向量
，其中

与
的夹角为
，
与
的夹角

为
，且

，若

，则
的值为?????????

??．设
是公比为
的等比数列，其前
项积为
，且满足
，
，
．下列判断：①
；?②
；③
；④使
成立的最小整数为???．其中成立的是?????????????．?

三、解答题（本大题?小题，共??分??解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤??）

16．（本小题满分12分）对某电子元件进行寿命追踪调查，情况如下.

寿命（h）

100～200

200～300

300～400

400～500

500～600



个 数

20

30

80

40

30



画出频率分布直方图，并估计元件寿命在100～400 h以内的在总体中占的比例.

??．（本小题满分??分）关于?的不等式
的整数解的集合为?-??，求实数?的取值范围．

???（本小题满分??分）设一元二次方程
，若?、?是一枚骰子先后掷两次出现的点数，求方程有实根的概率?

??．（本小题满分??分）
中，角
所对的边分别为
，且
成等差数列．

（?）求角
的大小；

（?）若
，求
边上中线长的最小值．

???（本小题满分??分）设有一个?
?网格，其各个最小的正方形的边长为
，现用一个直径为
的硬币投掷到此网格上，设每次投掷都落在最大的正方形内或与最大的正方形有公共点?

（?）