满分150分。考试时间120分钟。

一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．任何一个算法都必须有的基本结构是（ ）．

A 顺序结构 B 条件结构
C 循环结构 D 三个都有

2．若两正数
满足
，则ab的最小值是（ ）

A．
B．
C．
D．

3．我国古代数学发展一直处于世界领先水平，特别是宋、元时期的“算法”，其中可以同欧几里德辗转相除法相媲美的是( )．

A割圆术 B 更相减损术 C 秦九韶算法 D 孙子乘余定理

4．某单位有老年人28 人,中年人54人,青年人81人,为了调查他们的身体状况的某项指标,需从他们中间抽取一个容量为36样本,则老年人、,中年人、青年人分别各抽取的人数是( )

A.6， 12 ，18 B.
7
，11，19 C.6，13，17 D. 7，12，17

5．样本4，2，1，0，－2的标准差是：（ ）

A．1 B．2 C．4 D．

6．把38化成二进制数为（ ）

A．100110(2) B．101010(2) C． 110100(2) D．110010(2)

7．如果执行下面的程序框图，输入x＝－2，h＝0.5，那么输出的各个数的和等于(　　)

A．3　　　　B．3.5　　　C．4　　　　D．4.5

第7题 第8题

8. 下边程序运行后输出的结果是(　　)

A．－1 B．0 C．1 D． 2

9.某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表

广告费用x（万元）

4

2

3

5



销售额y（万元）

49

26

39

54



根据上表可得回归方程
中的
为9．4，据此模型预
报广告费用为6万元时销售额为

A．63．6万元 B．65．5万元 C．67．7万元 D．72．0万元

10若二次不等式
的解集是
（ ）

A. -1 B.1 C.6 D.-6
[来源:学§科§网Z§X§X§K]

11．在△
中，
分别为内角
的对边，已知
，
，
=
，则角
等于( )

A.
B.
C.
D.
或

12.设数列
为等差数列，且
，
，
是前
项和，则（ ）

A.
； B.
； C.
； D.

二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共20分. 把答案填写在答题卡相应位置上.

13. 有一个简单的随机样本: 10, 12, 9, 14, 13 则样本平均数
=____ ,样本方差
=____。

14．如图是某算法的程序框图，则程序运行后输出的结果是________．

15用秦九韶算法计算多项式
，乘法运算次
数为____。加法运算次数为____。

16．已知

辆汽车通过某一段公路时的时速的频率分布

直方图如右图所示，则时速在
的汽车大[来源:学科网]

约有_________辆。

三、解答题：本大题共6小题，共70分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

x

2

3

4

5

6



y

2.2

3.8

5.5

6.5

7.0



17．（本小题满分10分）假设关于某设备的使用年限x和所指出的维修费用y（万元），有如下统计资料：

若由资料可知y对x呈线性相关关系。试求：（1）线性回归方程；（2）估计使用年限为10年时，维修费用是多少？（
）

18．（本小题满分12分）从两个班中各随机抽取10名学生，他们的数学成绩如下:

甲班

76

74

82

96

66

76

78

72[来源:学.科.网Z.X.X.K]

52

68



乙班


86

84

62

76

78

92

82

74

88

85



（1）做茎叶图（2）通过计算比较两班平均成绩那个较高。（3）计算甲班的方差。

19．（本小题满分12分）为了让学生更多地了解“数学史”知识，某中学高二年级举办了一次“追寻先哲的足迹，倾听数学的声音”的数学史知识竞赛活动，共有8

00名学生参加了这次竞赛，为了解本次竞赛的成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（得分均为整数，满分为100分）进行统计.请根据频率分布表，解答下列问题：

（I）填充频率分布表中的空格（在解答中直接写出对应空格序号的答案）；

（II）为鼓励更多的学生了解“数学史”知识，
成绩不低于85分的同学能获奖，请估计在参加的800名学生中大概有多少同学获奖.

（III）在上述统计数据的分析中有一项计算，见算法流程图，求输出S的值.

20．（本小题满分12分）某班50名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13~18秒之间，将测试结果分成五组：第一组
，经二组
…，第五组［17，18］，右图是按
上述分组方法得到的频率分布直方图，若成绩大于或等于14秒且小于16秒认为良好.

（I）已知成绩良好的学生中男生有18人，若用分层抽样的方法在成绩良好的学生中抽6人，其中男生抽多少人？

（II）由直方图估计样本的众数、中位数、平均数。

[来源:学§科§网]

21．（本小题满分12分）.设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a,b,c.已知
，求：（Ⅰ）A的大小;

（Ⅱ）若a=

,b=2 求角B。

22.（本小题满分12分）已知等差数列
的
前3项和为6，前8项和
为 -4。

（Ⅰ）求数列
的通项公式；

（Ⅱ）设
，求数列
的前n项和

[来源:学。科。网]

参考答案