一、选择题（每小题5分共60分）

1．下列角中，终边与330°角终边相同的是(　　)．

A．－630°
B．－1 830° C．30° D．99
0°

2．已知角2α的终边在x轴上方，那么α是(　　)．

A．第一象限角

B．第一或第二象限角

C．第一或第三象限角 D．第一或第四象限角

3．将1 920°转化为弧度数为(　　)．

A. B. C. D.

4．把－π表示成θ＋2kπ(k∈Z)的形式，使|θ|最小的θ值是(　　)．

A．－ B
．－ C. D.

5．如果角
α的终边过点P(2sin 30°，－2cos 30°)，则cos α的值等于(　　)．

A. B．－  C．－  D．－ [来X+X+K]

6．已知tan x
>0，且sin x＋cos x>0，那么角x是第________象限角(　　)．

A．一 B．二 C
．三 D．四

7．如图在单位圆中角α的正弦线、正切线完全正确的是(　　)．

A．正弦线PM，正
切线A′T′

B．正弦线MP，正切线A′T′

C．正弦线
MP，正切线AT

D．正弦线PM，正切线AT

8．已知＝2，则sin θ cos θ的值是(
　　)
．

A. B．
C. ± D．－[来源:学科网ZX

9．若sin θ＝，cos θ＝，则m的值为(　　
)．

A．0 B．8 C．0或8 D．3

10.如图所示，函数y＝cos x|tan x
|(0≤x<且x≠)的图象是 (　　)．

11．如果
角α、β满足α＋β＝π，那么下列式子中正确的个数是(　　)．

①sin α＝sin β； ②sin α＝－sin β；

③cos α＝cos β； ④cos α
＝－cos β.
[来源:Zxxk.Com]

A．1 B．2 C．3 D．4

12．若f(sin x)＝3－cos 2x，则f(cos x)＝(　　)．[来源:学&科&网]

A．3－cos 2x B．3－sin 2x

C．3＋cos
2x D．3＋sin 2x

二、填空题
(每小题5分共20分)

13.化简sin(π＋α)cos＋sin·cos(π＋α)＝________.

14．函数y＝cos x在区间
[－π，a]上为增函数，则a的取值范围是________．

15．函数y＝tan(sin x)的值域为________．

16．关于三角函数的图象，有下列命题：

①y＝sin |x|与y＝sin x的图象关于y轴对称；

②y＝cos(－x)与y＝co
s |x|的图象相
同；

③y＝|sin x|与y＝sin(－x)的图象关于x轴对称；

④
y＝cos x与y＝cos(－x)的图象关于y轴对称．其中正确命题的序号是________．

三、计算题（共70分）

17.（10分）已知α＝－1 910°.[来源:学|科|网Z|X|X|K]

(1)把角α写成β＋k·360°(k∈Z,0°≤β<360°)的形式，指出它是第几象限的角；

(2)求出θ的值，使θ与α的终边相同
，且－720°≤θ<0°.

18.（12分）已知角α的终边落在直线y＝2x上，求sin
α，cos α，tan α的值．

19. （12分）已知关于x的方程2
－(＋1)x＋2m＝0的两根为sin
θ和cos θ(θ∈(0，π))，求：

(1)m的值；[来源:Zxxk.Com]

(2)＋的值(其中cot θ＝ )；

20. （12分）已知sin (α＋π)＝，且sin α cos α<0，求的值．

21. （12分）求函数y＝sin＋cos的周期、
单调区间及最大、最小值．

22
.（12分）是否存在角α和β，当α∈，β∈(0，π)时，等式同时成立？若存在，则求出α和β的值；若不存在，请说明理由．[来源:学#科#网Z#X#X#K]

高一数学

一、选择题

三 解答题

19解　(1)由根与系数的关系可知，sin θ＋cos θ＝①

sin θ·cos θ＝m
②

将①式平方得1＋2sin θ·cos θ＝，所以sin θ·co
s θ＝，代入②得m＝.

(2)＋＝＋＝＝sin θ＋cos θ＝.

20. 解　∵sin (α＋π)＝，
∴sin α＝－，

又∵sin αcos α<0，∴cos α>0，cos α＝＝，

∴tan α＝－.∴原式＝

＝＝－.

21解　∵＋＝，

∴cos＝cos

＝cos＝sin.

从而原式就是y＝2sin，这个函数的最小正
周期为，即T＝.

当－＋2kπ≤4x＋≤＋2kπ(k∈Z)时函数单调递增，所以函数的单调递增区间为(k∈Z)．[来源:学_科_网]

当＋2kπ≤4x＋≤＋2kπ(k∈Z)时函数
单调递减，所以函数的单调递减区间为(k∈Z)．

当
x＝＋(k∈Z)时，ymax＝2；

当x
＝－＋(k∈Z)时，ymin＝－2.

22. 解　存在α＝，β＝使等式同时成立．理由如下：

由得，

两式平方相加得，