一、填空题

1．设
，则

2．函数
的定义域是_ ____．

3．关于函数
，
有下面四个结论：

（1）
是奇函数； （2）
恒成立；

（3）
的最大值是
； (4)
的最小值是
.

其中正确结论的是_________
______________________________．

4．已知全集
，集合
为函数
的定义域，则
= 。

5．直线过点 (－3,－2)且在两坐标轴上的截距相等，则这直线方程为 .

6．在
中，且
．
．
所对边分别为
，若
，则实数
的取值范围为

7．在边长为1的等边
中，设

,
,
.则

8．在
中，角A，B，C的对边分别为
，AH为BC边上的高，

给出以下四个结论：

①
；②
；

③若
，则
为锐角三角形；④
。

其中所有正确结论的序号是

9．如图，长为4米的直竹竿AB两端分别在水平地面和墙上（地面与墙面垂直），T为AB中点，
，当竹竿滑动到A1B1位置时，
，竹竿在滑动时中点T也沿着某种轨迹运动到T1点，则T运动的路程是_________米.

10．已知函数
的图象如图所示，它与x轴在原点处相切，且x轴与函数图象所围成区域（图中阴影部分）的面积为
，则a的值为

11．在正方体ABCD—A1B1C1D1各个表面的对角线中，与直线

异面的有__________条

12．在△ABC中，角A、B、C的对边分别是a、b．c，且
，则B的大小为 ．

13．若
，且
，则四边形
的形状是________．

14．经过两点A(-3,5),B(1,1 )的直线倾斜角
为________.

二、解答题

15．某公司计划2011年在甲、乙两个电视台做总时间不超过300分钟的广告，广告费
用不超过9万元.甲、乙电视台的广告收费标准分别为500元/分钟和200元/分钟.假定甲、乙两个
电视台为该公司每分钟所做的广告，能给公司带来的收益分别为0.3 万元和0.2万元.问：该公司如何分配在甲、乙两个电视台的广告时间，才能使公司收益最大，最大收益是多少万元？

16．已知
,
＜θ＜π.

（1） 求tanθ；

（2）
求
的值.

[来源:Z*xx*k.Com]

17．如图平
面SAC⊥平面ACB，ΔSAC是边长为4的等边三角形，ΔACB为直角三角形，∠ACB=90°，BC=
，求二面角S
-AB-C的余弦值。

18．已知：A、B、C是
的内角，
分别是其
对边长，向量
，
，
.

（Ⅰ）求角A的大小；[来源:学科网ZXXK]

（Ⅱ）若
求
的长.

19．已知函数
在点
处取得极小值－4，使其导数
的
的取值范围为
，求：

（1）
的解析式；

（2）
，求
的最大值；

[来源:学科网]

∵平面SAC⊥平面ACB

∴SD⊥平面ACB

∴SM⊥AB

又∵DM⊥AB

∴∠DMS为二面角S-AB-C的平面角

在ΔSAC中SD=4×

在ΔACB中过C作CH⊥AB于H

∵AC=4，BC=

∴AB=

∵S=1/2AB·CH=1/2AC·BC

∴CH=

∵DM∥CH且AD=DC

∴DM=1/2CH
=

∵SD⊥平面ACB DM(平面ACB

∴SD⊥DM

在RTΔSDM中

SM=

=

=

20．解：设甲、乙两种产品分别生产x、y件，工厂获得的利润为z又已知条件可得二元一次不等式组：…………………………2分