高一1月月考数学试题

考试内容：必修4第一章三角函数

考生注意：1、考试时间120分钟，总分150分。

2、所有试题必须在答题卡上作答否则无效。

3、交卷时只交答题卡，请认真填写相关信息。

一、选择题（每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请将答案填写在答题卡的相应位置）

1、下列角中终边与
相同的角是（ ）

A．
B．
C．
D．

2、若
为锐角，
所在的象限是（ ）

A．第一象限 B．第一、二象限 C．第一、三象限 D．第一、四象限

3、半径为
，中心角为
所对的弧长是（ ）

A．
B．
C．
D．

4、若
且
，则角
是（ ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

5、函数
的值域是（ ）

A．
B．
C．
D．

6、已知
是第三象限角，则
（ ）

A．大于
B．小于
C．有可能等于
D．不能确定其正负

7、已知
，则
的值为（ ）

A．
B．
C．
D．

8、要得到函数
的图象，只要将函数y=sin2x的图象（　　）

A、向左平移
个单位 B、向右平移
个单位

C、向左平移
个单位 D、向右平移
个单位

9、已知
=cos3x，则
等于（　　）

A、-sin3x B、-cos3x C、cos3x D、sin3x

10、函数y=tg（
）在一个周期内的图象是（　　）

11．如图所示是函数y＝Asin(ωx＋φ)＋2的图象的一部分，它的振幅、周期、初相分别是(　　)

A．A＝3，T＝，φ＝－ B．A＝1，T＝π，φ＝－π

C．A＝1，T＝π，φ＝－π D．A＝1，T＝π，φ＝－

12．函数
的值域是(　　)

A．
B．
C．
D．

二、填空题：（每小题5分，共20分）

13、
，则
的值等于 ；

14．已知函数y＝
cos＋3，x∈的最大值为4，则实数
的值为________．

15．已知
则
=

13．关于函数
=4sin(2x+) (x∈R)，有下列命题：

（1）y=
的表达式可改写为y=4cos (2x- );（2）y=
是以2π为最小正周期的周期函数；

（3）y=
的图象关于点(- ,0)对称;（4）y=
的图象关于直线x= - 对称;

其中正确的命题序号是___________．

三．解答题：（17题10分，其它每题各共12分,共计70分）

17.（本小题满分10分）已知
是第三角限角，化简
.

18.（本题满分12分）已知角
的终边经过点

(1)求sin
;(2)求
的值。

19．（本题满分12分）已知角
的终边在直线
上，求角
的正弦、余弦和正切值.

20．（本题满分12分）如图：某地一天从6时到14时的温度变化曲线近似满足函数y＝Asin(ωx＋φ)＋b

(1)求这段时间的最大温差．

(2)写出这段曲线的函数解析式．

21．（本小题满分12分）已知函数
＝Asin(ωx＋φ)(A＞0，ω＞0，|φ|＜，x∈R)的图象的一部分如图下图所示：

(1)求函数
的解析式；

(2)求函数
图象的对称轴方程．

22．（12分）已知函数
。

（1）求函数的最小正周期和最大值；（2）求函数的增区间；

（3）函数的图象可以由函数
的图象经过怎样的变换得到？

宾川四中2012—2013学年高一年级1月月考数学试卷

参考答案及评分标准

选择题：（每小题5分，共60分）

二．填空题

13.
14.　2或－1 15. -2 16. (1)(3)

18. 解：(1)由
的终边经过点
得，r=
=1

sin
=

(2)由(1)知
是第四象限角；于是cos
=

=

=

=

19. 解：设角
终边上任一点
（
），则
，
，
.

当
时，
，
是第一象限角，

，
，
；

当
时，
，
是第三象限角，

，
，
.

21.解:(1)由题图知A＝2，T＝8，

∵T＝＝8，∴ω＝.

又图象经过点(1,2)，∴2sin(＋φ)＝2.

∵|φ|＜，∴φ＝，∴f(x)＝2sin(x＋)．

(2)令x＋＝kπ＋，k∈Z.

∴x＝4k＋1(k∈Z)．

故f(x)图象的对称轴x＝4k＋1(k∈Z)．

22.解：

（1）函数
的最小正周期为
，最大值为
。