高一4月月考数学试题

制卷人：张团 审核人：杨丽华

考生注意：1、考试时间120分钟，总分150分。

2、所有试题必须在答题卡上作答否则无效。

3、交卷时只交答题卡，请认真填写相关信息。

第I卷（选择题，共60分）

单项选择题（每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请将答案填写在答题卡的相应位置）

1.已知
、
是两个单位向量，下列命题中正确的是（ ）

A .
B.
C.
D.

2．在
中，
，
，
,则
的值等于（ ）

3．已知一个正方形的直观图是一个平行四边形，其中有一边长为4，则此正方形的面积是（ ）

A．16 B．64 C．16或64 D．无法确定

4. 下列各式计算正确的是（ ）

A．
B．

C．
D．

5．下列几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图相同的是（ ）

A．①②　 　 B．①③　 　C．①④　　 D．②④

6．已知
是第二象限角，且
，则
（ ）

A．
B．
C．
D．

7．经过旋转可以得到图1中几何体的是图2中的 (　　 )

8．
的值为 （　　）

A．
　　　　　　B．－
　　　　　C．
　　 　D．－

9．设函数
，则
的最小正周期为 （ ）

A．
B．
C．
D．

10．已知
＝（2，1），
＝（3，λ），若（2
－
）⊥
，则λ的值为 （ ）

A．3 B．－1 C．－1或3 D．－3或1

11．已知
，则
（ ）

A．
B．
C．
D．

12．一个正方体与一个球表面积相等，那么它们的体积比是（ ）

A. B. C. D.

第Ⅱ卷（非选择题，共90分）

二、填空题（每空5分，共20分，把正确答案填写在答题卡的相应位置。）

13. 函数
的周期为 　　.　　　　　　　　　

14．若角
的始边为
轴非负半轴，顶点是原点，点
为其终边上一点，则
的值为 ．

15.与(－4,3)平行的单位向量是__________ .

16.右图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是 .

三、计算题（共70分。解答应写出文字说明证明过程或演算步骤。）

17. （本小题满分10分）
为何值时，向量
与
共线且方向相同.

18. （本小题满分12分）已知
，
都是锐角，
，
，求
的值。

19. （本小题满分12分）1.已知向量
，
，

（1）求
； （2）当
为何值时，
.

20 .（本小题满分12分）已知向量
，
．

（1）若点
，求点
坐标；

（2）若
，求
的值．

21. （本小题满分12分） 已知
，
为锐角,
，
，求
.

22．（本小题满分12分） 已知函数
；

（1）求
的最小正周期；

（2）求
的单调递增区间.

宾川四中2012—2013学年高一年级

4月月考数学答案

选择题

二．填空题

13.
14.

15. _ (－,)或(,－) 16. 7

17.答案:要使
与
共线,则
解得

又因为
与
方向相同,所以

18.答案

19.答案：（1）依题：

，

（2）

，

，

解得：

当
时，

20.答案（1）设D点坐标为
,则有

即点点
坐标为

（2）由
可得

即

可得

21. 答案：由
，
可得,

，

=
=

所以